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已知矩阵 设3阶矩阵B=(α1，α2，α3)满足B2=BA．记B100=(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合．
已知矩阵 设3阶矩阵B=(α1，α2，α3)满足B2=BA．记B100=(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合．
admin
2017-06-14
19
问题
已知矩阵
设3阶矩阵B=(α
1
，α
2
，α
3
)满足B
2
=BA．记B
100
=(β
1
，β
2
，β
3
)，将β
1
，β
2
，β
3
分别表示为α
1
，α
2
，α
3
的线性组合．
选项
答案
由B
2
=BA，有B
3
=B．B
2
=B．BA=B
2
A=BAA=BA
2
．类似可得 B
100
=BA
99
， 即(β
1
，β
2
，β
3
)= [*] 故所求线性组合为 β
1
=(－2+2
99
)α
1
+(－2+2
100
)α
2
， β
2
=(1—2
99
)α
1
+(1—2
100
)α
2
， β
3
=(2—2
98
)α
1
+(2—2
99
)α
2
．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qdu4777K
0
考研数学一
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