2. 考研
  3. 已知P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则 ( )

已知P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则 ( )

admin2018-09-25  35
问题 已知P为3阶非零矩阵，且满足PQ=O，则    (    )
选项 A、当t=6时．P的秩必为1
B、当t=6时，P的秩必为2
C、当t≠6时，P的秩必为1
D、当t≠6时，P的秩必为2
答案C
解析 “AB=0”是考研出题频率极高的考点，其基本结论为：
    ①Am×sBs×n=O=>r(A)+r(B)≤s；
    ②Am×sBs×n=O=>组成B的每一列都是Am×sX=0的解向量．
    对于本题，
    PQ=O=>r(P)+r(Q)≤3=>1≤r(P)≤3－r(Q)．
    当t=6时，r(Q)=1=>1≤r(P)≤2≥r(P)=1或2，故A和B都错；
    当t≠6时，r(Q)=2=>1≤r(P)≤1=>r(P)=1．故C正确，D错．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qeg4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)