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  3. 已知X的分布函数为F(χ)，概率密度为f(χ)，a为常数，则下列各函数中不一定能作为随机变量概率密度的是( )

已知X的分布函数为F(χ)，概率密度为f(χ)，a为常数，则下列各函数中不一定能作为随机变量概率密度的是( )

admin2017-11-30  29
问题 已知X的分布函数为F(χ)，概率密度为f(χ)，a为常数，则下列各函数中不一定能作为随机变量概率密度的是(    )
选项 A、f(χ＋a)
B、f(－χ)
C、af(aχ)
D、2f(χ)F(χ)
答案C
解析 由题设可知f(χ)为概率密度函数，故f(χ)≥0，∫－∞＋∞f(χ)dχ＝1。F(χ)为分布函数，故F(χ)≥0，从而f(χ＋a)，f(－χ)，2f(χ)F(χ)大于等于0，并且寄易验证它们积分等于1，而af(aχ)在a＜0时小于0，故不一定为概率密度函数。
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考研数学一

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