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  3. 下列级数中收敛的有( )

下列级数中收敛的有( )

admin2019-08-11  45
问题 下列级数中收敛的有(    )
选项 A、①②。
B、②③。
C、③④。
D、①④。
答案B
解析 对于①，，即≠0，不符合级数收敛的必要条件，故级数①是发散的。对于②，，由等价无穷小代换与洛必达法则可得

于是当n→∞时，，进一步可知[e一(1+)]n～，因此级数②收敛。
对于③，因为，级数与均收敛，而，
所以级数③收敛。
对于④，因为
根据比较审敛法可知级数④发散。
综上所述，收敛的级数为②，③。故选B。
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考研数学三

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