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考研
下列级数中收敛的有( )
下列级数中收敛的有( )
admin
2019-08-11
53
问题
下列级数中收敛的有( )
选项
A、①②。
B、②③。
C、③④。
D、①④。
答案
B
解析
对于①,
,即
≠0,不符合级数收敛的必要条件,故级数①是发散的。对于②,
,由等价无穷小代换与洛必达法则可得
于是当n→∞时,
,进一步可知[e一(1+
)]
n
~
,因此级数②收敛。
对于③,因为
,级数
与
均收敛,而
,
所以级数③收敛。
对于④,因为
根据比较审敛法可知级数④发散。
综上所述,收敛的级数为②,③。故选B。
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考研数学三
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