首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是n阶可逆矩阵,证明ATA是对称、正定矩阵.
已知A是n阶可逆矩阵,证明ATA是对称、正定矩阵.
admin
2016-10-26
27
问题
已知A是n阶可逆矩阵,证明A
T
A是对称、正定矩阵.
选项
答案
(与E合同) 因为(A
T
A)
T
=A
T
(A
T
)
T
=A
T
A,所以A
T
A是对称矩阵. 由于A
T
A=A
T
EA,且A是可逆矩阵,所以A
T
A与E是合同矩阵,从而A
T
A是正定矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qhu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
[*]
离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i,i=1,2,…,100;(2)P{X=i}=2ai,i=1,2,…,分别求(1)、(2)中a的值.
设λ1,λ2是矩阵A的两个特征值,对应的特征向量分别为α1,α1,则().
被积函数的分子与分母同乘以一个适当的因式,往往可以使不定积分容易求,用这种方法求下列不定积分:
证明:(1)周长一定的矩形中,正方形的面积最大;(2)面积一定的矩形中,正方形的周长最小。
由结论可知,若令φ(x)=xf(x),则φˊ(x)=f(x)+xfˊ(x).因此,只需证明φ(x)在[0,1]内某一区间上满足罗尔定理的条件.令φ(x)=xf(x),由积分中值定理可知,存在η∈(0,1/2)使[*]
函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0,y>0,z>0)下的最大值是
(Ⅰ)已知由参数方程确定了可导函数y=f(x),求证:x=0是y=f(x)的极大值点.(Ⅱ)设F(x,y)在(x0,y0)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(x0,y0)=(x0,y0=0,(x0,y0>0,(x0,y0)
设f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导,且.证明:级数绝对收敛.
随机试题
巨乳头性结膜炎与沙眼滤泡的鉴别主要根据有无角膜接触镜配戴史。
不符合病毒性肝炎肝细胞基本病变的是
按我国抗震设防水准,下列关于众值烈度的叙述正确的是()。
禁止开垦草原。对水土流失严重、有沙化趋势、需要改善生态环境的已垦草原,应当有计划、有步骤地退耕还草;已造成沙化、盐碱化、石漠化的,应当()。
样本中共有五个个体,其值分别为a,0,1,2,3,若该样本的平均值为1,则样本方差为()
下列各句中没有语病的一句是()。
显性成本,是指厂商在生产要素市场上购买或租用所需要的生产要素的实际支出,即企业支付给企业以外的经济资源所有者的货币额。根据上述定义,下列不属于显性成本的是:
如果给雇员规定的职责不具有挑战性,这会使之懈怠.不利于发挥他们的潜力;而如果给雇员规定的职责履行起来过于困难,这会使之畏难,同样不利于发挥他们的潜力。因此,在一个企业中,雇员的潜力几乎不能得到发挥。以下哪项最为准确地指出了上述论证的漏洞?()
如果在窗体模块中所有程序代码的前面有语句:Dimx,则x是( )。
NoEnglishmanbelievesinworkingfrombooklearning.Hesuspectseverythingnew,anddislikesit,unlesshecanbecompelledb
最新回复
(
0
)