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设一次试验中,出现事件A的概率为p,则n次试验中A至少发生一次的概率为______,A至多发生一次的概率为________.
设一次试验中,出现事件A的概率为p,则n次试验中A至少发生一次的概率为______,A至多发生一次的概率为________.
admin
2019-08-28
34
问题
设一次试验中,出现事件A的概率为p,则n次试验中A至少发生一次的概率为______,A至多发生一次的概率为________.
选项
答案
1-(1-p)
n
;(1-p)
n-1
[1+(n-1)p]
解析
令B={A至少发生一次},则P(B)=1=C
n
0
p
0
(1-p)
n
=1-(1-p)
n
,
令C={A至多发生一次},
则P(C)=C
n
0
p
0
(1-p)
n
+C
n
1
p(1-p)
n-1
=(1-p)
n-1
[1+(n-1)p].
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QiJ4777K
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考研数学三
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