首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列结论正确的是 ( )
下列结论正确的是 ( )
admin
2018-09-20
40
问题
下列结论正确的是 ( )
选项
A、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)的某邻域内两个偏导数存在,则z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续
B、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)的某邻域内连续,则z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处两个偏导数存在
C、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)的某邻域内两个偏导数存在且有界,则z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续
D、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)的某邻域内连续,则z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)该邻域内两个偏导数有界
答案
C
解析
二元函数的连续性与偏导数之间没有必然的联系.设在(x
0
,y
0
)的某邻域U内,对于任意(x,y)∈U有|f
x
’(x,y)|≤M,|f
y
’(x,y)|≤M(M为正常数).
由微分中值定理,
|f(x,y)一f(x
0
,y
0
)|≤|f(x,y)一f(x,y
0
)|+|f(x,y
0
)一f(x
0
,y
0
)|
=|f
y
’(x,y
0
+θ
1
△y).△y|+|f
x
’(x
0
+θ
2
△x,y
0
).△x|
≤M(|△x|+|△y|).
这里△x=x—x
0
,△y=y—y
0
,0<θ
1
,θ
2
<1.
当
,有△x→0,△y→0,必有
|f(x,y)一f(x
0
,y
0
)|≤M(|△x|+|△y|)→0,
故f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hRW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求曲线的渐近线.
设A是3阶矩阵,且各行元素之和都是5,则A必有特征向量_______.
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为P1和P2;销售量分别为Q1和Q2;需求函数分别为Q1=24-0.2P1,Q2=10-0.05P2;总成本函数C=35+40(Q1+Q2).试问:厂家如何确定两个市场的售价,才能使其获得的总
设函数z=(1+ey)cosx-yey,证明:函数z有无穷多个极大值点,而无极小值点.
设f(x)在(-∞,+∞)有一阶连续导数,且f(0)=0并存在f’’(0).若求F’(x),并证明F’(x)在(-∞,+∞)上连续.
设3阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值,若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,1)T,α3=(-1,2,-3)T都是A属于λ=6的特征向量,求矩阵A.
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1,α2,α3且r(A)=3,设α1+α2=α2+α3=求方程组AX=b的通解.
设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().
设(X,Y)为二维随机变量,则下列结论正确的是()
随机试题
可治疗老年便秘、产后便秘的通便类药物是
王某与李某为一幢楼房的权属发生纠纷,起诉至人民法院。张某向人民法院主张该幢楼房归他所有,人民法院遂追加张某为第三人。其后原告王某申请撤诉,根据上述情况下列说法正确的是:
符合条件()时,用电单位宜设置自备电源。
若投资15万元建造一个任何时候均无残值的临时仓库,估计年收益为25000元,假定基准收益率为12%,仓库的寿命期为8年,则该项目()。
通过摆事实、讲道理进行教育的德育方法是___________。
当社会总需求小于社会总供给时,一般不宜采取()。
根据以下资料,回答以下题。2014年,某市十大产业链企业累计完成产值3528.8亿元,同比增长13.4%;实现主营业务收入3478.8亿元、利税348.9亿元、利润222.9亿元,同比分别增长13.0%、19.4%和19.5%。其中,十大产业链规
某眼镜店推出一款墨镜,该墨镜的利润为进价的25%,在“世界护眼日”当月,又推出了一款近视镜,该近视镜的利润为进价的15%,墨镜比近视镜的卖价贵142元,近视镜的进价是墨镜进价的84%,那么墨镜进价为多少元?
“江山多娇—2011.中国百家金陵画展(中国画)”,于11月16日上午在江苏省美术馆举行。(语料来源:《美术报》,2011年11月21日)
Theindustrialsocietieshavebeenextremelyproductiveduringthelasttwocenturies.Theeconomicadvancehasbeen【C1】______
最新回复
(
0
)