首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列结论正确的是 ( )
下列结论正确的是 ( )
admin
2018-09-20
26
问题
下列结论正确的是 ( )
选项
A、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)的某邻域内两个偏导数存在,则z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续
B、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)的某邻域内连续,则z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处两个偏导数存在
C、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)的某邻域内两个偏导数存在且有界,则z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续
D、z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)的某邻域内连续,则z=f(x,y)在点(x
0
,y
0
)该邻域内两个偏导数有界
答案
C
解析
二元函数的连续性与偏导数之间没有必然的联系.设在(x
0
,y
0
)的某邻域U内,对于任意(x,y)∈U有|f
x
’(x,y)|≤M,|f
y
’(x,y)|≤M(M为正常数).
由微分中值定理,
|f(x,y)一f(x
0
,y
0
)|≤|f(x,y)一f(x,y
0
)|+|f(x,y
0
)一f(x
0
,y
0
)|
=|f
y
’(x,y
0
+θ
1
△y).△y|+|f
x
’(x
0
+θ
2
△x,y
0
).△x|
≤M(|△x|+|△y|).
这里△x=x—x
0
,△y=y—y
0
,0<θ
1
,θ
2
<1.
当
,有△x→0,△y→0,必有
|f(x,y)一f(x
0
,y
0
)|≤M(|△x|+|△y|)→0,
故f(x,y)在点(x
0
,y
0
)处连续.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hRW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)=试确定常数a,b的值,使函数f(x)在x=0处可导.
设f(x)在x=0点的某邻域内可导,且当x≠0时f(x)≠0,已知f(0)=0,f’(0)=,求极限
已知α=(1,1,-1)T是矩阵A=的特征向量,则x=_______.
已知λ1,λ2,λ3是A的特征值,α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关,如α1+α2+α3仍是A的特征向量,则λ1=λ2=λ3.
设矩阵A=是矩阵A*的特征向量,其中A*是A的伴随矩阵,求a,b的值.
设(X,Y)~F(x,y)=判断X,Y是否独立,说明理由;
设有2个四元齐次线性方程组:方程组①和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,求出所有的非零公共解?若没有,则说明理由.
设(X,Y)为二维随机变量,则下列结论正确的是()
(01年)已知fn(χ)满足f′n(χ)=fn(χ)+χn-1eχ(n为正整数),且fn(1)=,求函数项级数fn(χ)之和.
随机试题
《史记》中以时间先后为历代帝王作传的是()
在调配精油时,只需要考虑到疗效,不需要注意气味。()
A.AST↑/ALT↑>1B.ALT↑/AS↑>1C.ALP↑↑D.PT↑↑凝血酶原活动度30%E.Ⅳ型胶原↑原发性胆汁性肝硬化特征性升高
下列占用耕地的情形,减按每平方米2元的税额征收耕地占用税的有()。
下列说法,符合个人所得税稿酬所得相关规定的有()。(2013年)
女性在制度和社会环境方面的需要是:呼吁全社会倡导将()敏感意识纳入决策主流,为妇女创造一个良好的社会发展环境。
下列哪个选项中的概括和限制都是正确的?
(),就是要把全心全意为人民服务的思想与履行自己的职责统一起来,一方面有效的打击违法犯罪活动,另一方面保障人民群众的权力和利益不受侵犯。
公文的“起因式开头”是将问题缘由概括性地提出来,即简明扼要的讲为何要写公文,一般使用()等词开头。
ADSL是个人用户经常采用的Internet接入方式,以下关于ADSL接入的叙述,正确的是______。
最新回复
(
0
)