下列结论正确的是 ( )

admin2018-09-20 25

问题下列结论正确的是 ( )

选项 A、z=f(x，y)在点(x₀，y₀)的某邻域内两个偏导数存在，则z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续
B、z=f(x，y)在点(x₀，y₀)的某邻域内连续，则z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处两个偏导数存在
C、z=f(x，y)在点(x₀，y₀)的某邻域内两个偏导数存在且有界，则z=f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续
D、z=f(x，y)在点(x₀，y₀)的某邻域内连续，则z=f(x，y)在点(x₀，y₀)该邻域内两个偏导数有界

答案C

解析二元函数的连续性与偏导数之间没有必然的联系．设在(x₀，y₀)的某邻域U内，对于任意(x，y)∈U有|f_x’(x，y)|≤M，|f_y’(x，y)|≤M(M为正常数)．
由微分中值定理，
|f(x，y)一f(x₀，y₀)|≤|f(x，y)一f(x，y₀)|+|f(x，y₀)一f(x₀，y₀)|
=|f_y’(x，y₀+θ₁△y).△y|+|f_x’(x₀+θ₂△x，y₀).△x|
≤M(|△x|+|△y|)．
这里△x=x—x₀，△y=y—y₀，0＜θ₁，θ₂＜1．
当

，有△x→0，△y→0，必有
|f(x，y)一f(x₀，y₀)|≤M(|△x|+|△y|)→0，
故f(x，y)在点(x₀，y₀)处连续．

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考研数学三

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下列结论正确的是 ( )

考研数学三

设f(x)=(I)求f’(x)；(Ⅱ)证明：x=0是f(x)的极大值点；(Ⅲ)令，考察f’(xn)是正的还是负的，n为非零整数；(Ⅳ)证明：对，f(x)在(-δ，0]上不单调上升，在[0，δ]上不单调下降．

求a的范围，使函数f(x)=x3+3ax2-ax1既无极大值又无极小值．

设f(x)=求a，b，c的值，使f’’(0)存在．

已知矩阵A=有特征值λ=5，求a的值；并当a＞0时．求正交矩阵Q，使Q-1AQ=A．

设f(x)在[a，b]上有连续的导函数，且f(b)=0，当x∈[a，b]时｜f’(x)｜≤M，证明：

设函数z=(1+ey)cosx-yey，证明：函数z有无穷多个极大值点，而无极小值点．

(u，y，z)具有连续偏导数，而x=rsinφcosθ，y=rsinφsinθ，z=rcosφ．(Ⅰ)若，试证明u仅为φ与θ的函数；(Ⅱ)若，试证明u仅为r的函数．

将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X-3Y的相关系数．

设有2个四元齐次线性方程组：方程组①和(Ⅱ)是否有非零公共解？若有，求出所有的非零公共解？若没有，则说明理由．

设向量组α1,α2,α3线性无关，β1不可由α1,α2,α3线性表示，而β2可由α1,α2,α3线性表示，则下列结论正确的是()．

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地方性甲状腺肿发病的主要原因是()

动脉粥样硬化的起始病变是

患者男性，35岁。近来尿频、尿痛，且尿道外口有脓性分泌物，涂片镜检见大量革兰阴性菌，肾形，成对排列。则下列说法正确的是

大脑中动脉分支血栓形成可导致脑组织发生

恶性肿瘤常用的化疗方法不包括

用黑白瓶法测定初级生产量，根据初始瓶(IB)，黑瓶(DB)，白瓶(LB)溶解氧量，可求得总初级生产量为(　　　)。

会计职业道德与会计法律的区别是()。

—Tom,goandjoinyourmotherincleaningtheroom.—Why______?Jennyissittingtheredoingnothing.

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