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设0.50,1.25,0.80,2.00为来自总体X的简单随机样本值,Y=In X服从N(μ,1),已知Φ(1.96)=0.975,则μ的置信度为0.95的双侧置信区间为( )
设0.50,1.25,0.80,2.00为来自总体X的简单随机样本值,Y=In X服从N(μ,1),已知Φ(1.96)=0.975,则μ的置信度为0.95的双侧置信区间为( )
admin
2023-01-04
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问题
设0.50,1.25,0.80,2.00为来自总体X的简单随机样本值,Y=In X服从N(μ,1),已知Φ(1.96)=0.975,则μ的置信度为0.95的双侧置信区间为( )
选项
A、(-0.95,0.95).
B、(-0.98,0.98).
C、(-0.975,0.975).
D、(-0.25,0.25).
答案
B
解析
Y的样本值为ln 0.5,ln 1.25,ln 0.8,ln 2,其均值为
又由Y=ln X~N(μ,1),所以μ的置信度为1-α=0.95的置信区间为
由Φ(1.96)=0.975,
将n=4,σ=1,
=0代入置信区间,有(-0.98,0.98).B正确.
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考研数学一
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