设0．50，1．25，0．80，2．00为来自总体X的简单随机样本值，Y=In X服从N(μ，1)，已知Φ(1．96)=0．975，则μ的置信度为0．95的双侧置信区间为( )

admin2023-01-04 28

问题设0．50，1．25，0．80，2．00为来自总体X的简单随机样本值，Y=In X服从N(μ，1)，已知Φ(1．96)=0．975，则μ的置信度为0．95的双侧置信区间为( )

选项 A、(-0．95，0．95)．
B、(-0．98，0．98)．
C、(-0．975，0．975)．
D、(-0．25，0．25)．

答案B

解析 Y的样本值为ln 0．5，ln 1．25，ln 0．8，ln 2，其均值为

又由Y=ln X～N(μ，1)，所以μ的置信度为1-α=0．95的置信区间为

由Φ(1．96)=0．975，

将n=4，σ=1，

=0代入置信区间，有(-0．98，0．98)．B正确．

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考研数学一

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