设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而存在且大于零.证明：f(x)在(a，+∞)内至少有一个零点.

admin2022-08-19 90

问题设f(x)在[a，+∞)上连续，f(a)＜0，而

存在且大于零.证明：f(x)在(a，+∞)内至少有一个零点.

选项

答案[*]所以存在X₀＞0，当x≥X₀时，有|f(x)-k|≤k/5，从而f(x)≥k/2＞0，特别地，f(X₀)＞0，因为f(x) 在[a，X₀]上连续，且f(a)f(X₀)＜0，所以存在ξ∈(a，X₀)，使得f(ξ)=0.

解析

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