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设f(x)满足等式xf’(x)-f(x)=,且f(1)=4,则∫01f(x)dx=______.
设f(x)满足等式xf’(x)-f(x)=,且f(1)=4,则∫01f(x)dx=______.
admin
2020-03-18
71
问题
设f(x)满足等式xf’(x)-f(x)=
,且f(1)=4,则∫
0
1
f(x)dx=______.
选项
答案
[*]
解析
∫
0
1
f(x)dx=xf(x)|
0
1
-∫
0
1
xf’(x)dx=f(1)-∫
0
1
[f(x)+
]dx
=4-∫
0
1
f(x)dx+∫
0
1
d(1-x)
=4-∫
0
1
f(x)dx-∫
0
1
dt=4-∫
0
1
f(x)dx-
cos
2
θdθ
=4-∫
0
1
f(x)dx-
,
于是∫
0
1
f(x)dx=2-
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ncD4777K
0
考研数学三
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