设f(x)满足等式xf’(x)－f(x)＝，且f(1)＝4，则∫01f(x)dx＝______．

admin2020-03-18 88

问题设f(x)满足等式xf’(x)－f(x)＝

，且f(1)＝4，则∫₀¹f(x)dx＝______．

选项

答案[*]

解析 ∫₀¹f(x)dx＝xf(x)｜₀¹－∫₀¹xf’(x)dx＝f(1)－∫₀¹[f(x)＋

]dx
＝4－∫₀¹f(x)dx＋∫₀¹

d(1－x)
＝4－∫₀¹f(x)dx－∫₀¹

dt＝4－∫₀¹f(x)dx－

cos²θdθ
＝4－∫₀¹f(x)dx－

，
于是∫₀¹f(x)dx＝2－

．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ncD4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x。记P=(x，Ax，A2x)。求三阶矩阵B，使A=PBP-1；
设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。求总体X的分布函数F(x)；
设二维随机变量(X，Y)在区域G={(x，y)|l≤x+y≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布。试求：Z=X+Y的概率密度fZ(z)。
设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求。
设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求。
设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k为常数．
给出满足下列条件的微分方程：方程为二阶常系数非齐次线性方程，并有两个特解
求证：方程在(0，+∞)内只有两个不同的实根．
设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数，且φ＇y(x,y)≠0。已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()
用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3．

随机试题

根据《行政诉讼法》的规定，诉讼期间，不停止具体行政行为的执行，但有下列情形的，可以作为例外()
是一个国家(或地区)与其他同家(或地区)相互之间发生的一切经济交易的总和，涉及跨境货物贸易和服务贸易、资本及各类金融资产的流动和交易、外汇储备资产规模和结构的变动。
发生重大事项的，私募基金管理人应当在()个工作日内向基金业协会报告。
根据《税收征收管理法》的规定，纳税担保的范围包括()。
学习动机有高尚和低级之分，其划分标准是依据学习动机内容的()。
领导干部读书学习也应该有这三种境界：首先，要有“望尽天涯路”那样志存高远的追求，有耐得住“昨夜西风凋碧树”的清冷和“独上高楼”的寂寞，静下心来通读苦读；其次，要勤奋努力，刻苦钻研，舍得付出，百折不挠，下真功夫、苦功夫、细功夫，即使是“衣带渐宽”也“终不悔”
差异性市场营销指的是面对已经细分的市场，企业选择两个或两个以上的子市场作为市场目标，分别对每个子市场提供针对性的产品和服务以及相应的销售措施。企业根据子市场的特点，分别制定产品策略、价格策略、分销策略以及促销策略并予以实施。根据上述定义，下列哪项属于差异
新经济政策的主要特征是()
在电子商务活动中，主要的支付工具包括______。
有如下类定义和变量定义：classA｛public：A()｛data：0；｝A(intx){data=x；}～A(){}voidoutData(){cout

最新回复(0)

设f(x)满足等式xf’(x)－f(x)＝，且f(1)＝4，则∫01f(x)dx＝______．

考研数学三

已知三阶矩阵A和三维向量x，使得x，Ax，A2x线性无关，且满足A3x=3Ax一2A2x。记P=(x，Ax，A2x)。求三阶矩阵B，使A=PBP-1；

设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数。从总体X中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn，记=min{X1，X2，…，Xn}。求总体X的分布函数F(x)；

设二维随机变量(X，Y)在区域G={(x，y)|l≤x+y≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布。试求：Z=X+Y的概率密度fZ(z)。

设z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导，且在x=1处取得极值g(1)=1，求。

设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求。

设f(x)是以ω为周期的连续函数，证明：一阶线性微分方程y’+ky=f(x)存在唯一的以ω为周期的特解，并求此特解，其中k为常数．

给出满足下列条件的微分方程：方程为二阶常系数非齐次线性方程，并有两个特解

求证：方程在(0，+∞)内只有两个不同的实根．

设f(x,y)与φ(x,y)均为可微函数，且φ＇y(x,y)≠0。已知(x0,y0)是f(x,y)在约束条件φ(x，y)=0下的一个极值点，下列选项正确的是()

用配方法化下列二次型为标准形：f(x1，x2，x3)=2x1x2+2x1x3+6x2x3．

根据《行政诉讼法》的规定，诉讼期间，不停止具体行政行为的执行，但有下列情形的，可以作为例外()

是一个国家(或地区)与其他同家(或地区)相互之间发生的一切经济交易的总和，涉及跨境货物贸易和服务贸易、资本及各类金融资产的流动和交易、外汇储备资产规模和结构的变动。

发生重大事项的，私募基金管理人应当在()个工作日内向基金业协会报告。

根据《税收征收管理法》的规定，纳税担保的范围包括()。

学习动机有高尚和低级之分，其划分标准是依据学习动机内容的()。

新经济政策的主要特征是()

在电子商务活动中，主要的支付工具包括______。

有如下类定义和变量定义：classA｛public：A()｛data：0；｝A(intx){data=x；}～A(){}voidoutData(){cout