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设f(x）二阶连续可导，且,则（ ）。

admin2019-09-23  1
问题 设f(x）二阶连续可导，且,则（   ）。
选项 A、f(0)是f(x)的极小值
B、f(0)是f(x)的极大值
C、（0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、x=0是f(x)的驻点但不是极值点
答案C
解析 因为f(x)二阶连续可导，且,即f"(0)=0,又，由极限的保号性，存在δ＞0，当0＜|x|＜δ时，有，即当x∈(-δ,0)时，f"(x)＞0,当x∈(0,δ)时，f"(x)＜0,所以（0，f(0))为曲线y=f(x)的拐点，选C.
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考研数学二

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