设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0。其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax=0的解均是Bx=0的解．则秩(A)≥秩(B)； ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解；则秩(A

admin2021-01-15 29

问题设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0。其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题：
①若Ax=0的解均是Bx=0的解．则秩(A)≥秩(B)；
②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；
③若Ax=0与Bx=0同解；则秩(A)=秩(B)；
④若秩(A)=秩(B)．则Ax=0与Bx=0同解．
以上命题中正确的是

选项 A、①②
B、①③
C、②④
D、③④

答案B

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qmq4777K

考研数学一

相关试题推荐

设X，Y相互独立，且X～N(1，2)，y～N(0，1)，求Z=2X—Y+3的密度．
设f(u，v)具有连续偏导数，且fu(u，v)+fv(u，v)=sin(u+v)eu+v，求y(x)=e—2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。
设总体X～N(μ，σ2)，从X中抽得样本X1，…，Xn，Xn+1，记
已知A是m×n矩阵，其m个行向量是齐次线性方程组Cx=0的基础解系，B是m阶可逆矩阵，证明BA的行向量也是齐次方程组Cx=0的基础解系．
已知向量α=(1，k，1)T是矩阵A=的逆矩阵A-1的特征向量，试求常数k的值及α对应的特征值．
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
(2006年试题，19)设在上半平面D={(x，y)｜y>0}内，函数，(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t>0都有f(tx，ty)=t-2f(x,y)．证明：对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有
[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和为3，向量α1=[一1，2，一1]T，α2=[0，一1，1]T都是齐次方程组AX=0的解．求A的特征值和特征向量；
(2013年)设L1：x2+y2=1，L2：x2+y2=2，L3：x2+2y2=2，L4：2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线，记则max{I1，I2，I3，I4}=()
(1989年)将函数展为x的幂级数．

随机试题

设函数y＝∫x0(t－1)dt，则该函数有[]．
老人夜寐早醒而无虚烦之症，多属
在下颌下腺肿瘤的诊断中，以下哪种是一种准确率较高的定性诊断方法
由“两点确定一条直线”的原理，趋势线一经形成即为有效，无需进一步的确认。(　　)
如果认为审计报告日后获取的其他信息存在重大错报，注册会计师的以下应对措施中，恰当的有()。
消费者因经营者利用虚假广告提供商品或者服务，其合法权益受到损害应如何要求赔偿?
2003—2006你那，网民规模的年平均增长率是()。
根据实验的控制程度和内外效度的高低划分教育实验，可以划分为
在美国，近年来在电视卫星的发射和操作中事故不断，这使得不少保险公司不得不面临巨额赔偿，这不可避免地导致了电视卫星的保险金的猛涨，使得发射和操作电视卫星的费用变得更为昂贵。为了应付昂贵的成本，必须进一步开发电视卫星更多的尖端功能来提高电视卫星的售价。以下哪项
SlaveryhasplayedasignificantroleinthehistoryoftheU.S.ItexistedinalltheEnglishmainlandcoloniesandmostofth

最新回复(0)

设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0。其中A，B均为m×n矩阵，现有4个命题： ①若Ax=0的解均是Bx=0的解．则秩(A)≥秩(B)； ②若秩(A)≥秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解；则秩(A

考研数学一

设X，Y相互独立，且X～N(1，2)，y～N(0，1)，求Z=2X—Y+3的密度．

设f(u，v)具有连续偏导数，且fu(u，v)+fv(u，v)=sin(u+v)eu+v，求y(x)=e—2xf(x，x)所满足的一阶微分方程，并求其通解。

设总体X～N(μ，σ2)，从X中抽得样本X1，…，Xn，Xn+1，记

已知A是m×n矩阵，其m个行向量是齐次线性方程组Cx=0的基础解系，B是m阶可逆矩阵，证明BA的行向量也是齐次方程组Cx=0的基础解系．

已知向量α=(1，k，1)T是矩阵A=的逆矩阵A-1的特征向量，试求常数k的值及α对应的特征值．

设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数．记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，I为n阶单位矩阵．(1)计算并化简PQ；(2)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

(2006年试题，19)设在上半平面D={(x，y)｜y>0}内，函数，(x，y)具有连续偏导数，且对任意的t>0都有f(tx，ty)=t-2f(x,y)．证明：对D内的任意分段光滑的有向简单闭曲线L，都有

[2006年]设三阶实对称矩阵A的各行元素之和为3，向量α1=[一1，2，一1]T，α2=[0，一1，1]T都是齐次方程组AX=0的解．求A的特征值和特征向量；

(2013年)设L1：x2+y2=1，L2：x2+y2=2，L3：x2+2y2=2，L4：2x2+y2=2为四条逆时针方向的平面曲线，记则max{I1，I2，I3，I4}=()

(1989年)将函数展为x的幂级数．

设函数y＝∫x0(t－1)dt，则该函数有[]．

老人夜寐早醒而无虚烦之症，多属

在下颌下腺肿瘤的诊断中，以下哪种是一种准确率较高的定性诊断方法

由“两点确定一条直线”的原理，趋势线一经形成即为有效，无需进一步的确认。( )

如果认为审计报告日后获取的其他信息存在重大错报，注册会计师的以下应对措施中，恰当的有()。

消费者因经营者利用虚假广告提供商品或者服务，其合法权益受到损害应如何要求赔偿?

2003—2006你那，网民规模的年平均增长率是()。

根据实验的控制程度和内外效度的高低划分教育实验，可以划分为

SlaveryhasplayedasignificantroleinthehistoryoftheU.S.ItexistedinalltheEnglishmainlandcoloniesandmostofth

由“两点确定一条直线”的原理，趋势线一经形成即为有效，无需进一步的确认。(　　)