求由方程2x2+2y2+z2+8xz一z+8=0所确定的函数z(x，y)的极值，并指出是极大值还是极小值．

admin2018-03-30 48

问题求由方程2x²+2y²+z²+8xz一z+8=0所确定的函数z(x，y)的极值，并指出是极大值还是极小值．

选项

答案令F(x，y)=2x²+2y²+z²+8xz一z+8，且 [*] 解得y=0，4x+8z=0，再与2x²+2y²+z²+8xz—z+8=0联立解得两组解： (x，y，z)₁=(一2，0，1)；(x，y，z)₂=([*])．再求二阶导数并将两组解分别代入，得 [*] 所以在第一组点处，B²一AC＜0，A=[*]＞0，故z=1为极小值；在第二组点处，B²一AC＜0，A=一[*]为极大值．

解析

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考研数学三

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求极限记此极限函数为f(x)!求函数f(x)的间断点并指出其类型．
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零．若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式．
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