已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4]，α1,α2,α3,α4均为4维列向量，其中α1,α2线性无关，若β=α1+2α2一α3=α2+2α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为__________．

admin2017-12-11 24

问题已知4阶方阵A=[α₁,α₂,α₃,α₄]，α₁,α₂,α₃,α₄均为4维列向量，其中α₁,α₂线性无关，若β=α₁+2α₂一α₃=α₂+2α₂+α₃+α₄=α₁+3α₂+α₃+2α₄，则Ax=β的通解为__________．

选项

答案[*],k₁，k₂∈R

解析 β=α₁+2α₂-α₃=α₁+α₂+α₃+α₄=α₁+3α₂+α₃+2α₄可知

均为Ax=0的解．由于α₁，α₂线性无关，可知r(A)≥2．又由于Ax=0有两个线性无关的解β₁一β₂，β₂一β₃，可知Ax=0的基础解系中至少含有两个向量，也即4一r(A)≥2，即r(A)≤2．综上，r(A)=2，Ax=0的基础解系中含有两个线性无关的向量，故β₁一β₂，β₂一β₃即为Ax=0的基础解系．故Ax=β的通解为

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考研数学一

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已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4]，α1,α2,α3,α4均为4维列向量，其中α1,α2线性无关，若β=α1+2α2一α3=α2+2α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为__________．

考研数学一

设则α，β的值为_________．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为求随机变量X，Y的边缘密度函数；

(1)若A可逆且A～B，证明：A～B；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX＝b满足r(A)＝＝r＜n．证明：方程组AX＝b的线性无关的解向量的个数最多是n一r＋1个．

设则(P-1)2016A(Q2011)-1=()

设f(x)是连续函数，利用定义证明函数F(x)=可导，且F’(x)=f(x)；

设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f"(x)≠0，试证：对于(一1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立；

设实二次型f=xTAx经过正交变换化为标准形2y12一y22一y32，又设α=(1，1，1)T满足A*α=α，求A。

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=x12+ax22+3x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3，其中一2是二次型矩阵A的一个特征值．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)如果A*+kE是正定矩阵，求k的取值范围．

a1+a2+a3+a4=0

妊娠期血中激素的变化有

A、高效凝胶过滤色谱法B、超临界流体萃取法C、气泡上升法D、家兔惊厥试验E、甲苯法胰岛素的鉴别

A．血瘀化热B．气虚血热C．肝郁血热D．阴虚内热E．阳盛血热

知柏地黄丸主治病证为

可用热敷的是()。

居住区的空间与环境设计，应遵循的原则包括()。

注册会计师为审查被审计单位未入账负债而实施的下列审计程序中，最有效的是(　　)。

下列各句中，没有错别字的一句是：

Whatisthewomandoing?

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设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为求随机变量X，Y的边缘密度函数；

(1)若A可逆且A～B，证明：A*～B*；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX＝b满足r(A)＝＝r＜n．证明：方程组AX＝b的线性无关的解向量的个数最多是n一r＋1个．

设则(P-1)2016A(Q2011)-1=()

设f(x)是连续函数，利用定义证明函数F(x)=可导，且F’(x)=f(x)；

设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数且f"(x)≠0，试证：对于(一1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立；

设实二次型f=xTAx经过正交变换化为标准形2y12一y22一y32，又设α=(1，1，1)T满足A*α=α，求A。

设二次型f(x1，x2，x3)=xTAx=x12+ax22+3x32一4x1x2—8x1x3—4x2x3，其中一2是二次型矩阵A的一个特征值．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用正交变换；(Ⅱ)如果A*+kE是正定矩阵，求k的取值范围．

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Whatisthewomandoing?

(1)若A可逆且A～B，证明：A～B；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

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