已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4]，α1,α2,α3,α4均为4维列向量，其中α1,α2线性无关，若β=α1+2α2一α3=α2+2α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为__________．

admin2017-12-11 65

问题已知4阶方阵A=[α₁,α₂,α₃,α₄]，α₁,α₂,α₃,α₄均为4维列向量，其中α₁,α₂线性无关，若β=α₁+2α₂一α₃=α₂+2α₂+α₃+α₄=α₁+3α₂+α₃+2α₄，则Ax=β的通解为__________．

选项

答案[*],k₁，k₂∈R

解析 β=α₁+2α₂-α₃=α₁+α₂+α₃+α₄=α₁+3α₂+α₃+2α₄可知

均为Ax=0的解．由于α₁，α₂线性无关，可知r(A)≥2．又由于Ax=0有两个线性无关的解β₁一β₂，β₂一β₃，可知Ax=0的基础解系中至少含有两个向量，也即4一r(A)≥2，即r(A)≤2．综上，r(A)=2，Ax=0的基础解系中含有两个线性无关的向量，故β₁一β₂，β₂一β₃即为Ax=0的基础解系．故Ax=β的通解为

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考研数学一

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已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4]，α1,α2,α3,α4均为4维列向量，其中α1,α2线性无关，若β=α1+2α2一α3=α2+2α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为__________．

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设L为圆周x2+y2=4正向一周，求

设f(x)在[0，1]连续可导，且f(0)＝0．证明：存在ξ∈[0，1]，使得f’(ξ)＝．求

设随机变量(X，Y)的联合密度函数为求P(X＞2Y)；

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为判断随机变量X，Y是否相互独立；

设随机变量X1，X2，X3，X4独立同分布，且(i＝1，2，3，4)，求X＝的概率分布．

设随机变量X的概率密度为，求Y＝eX的概率密度fY(y)．

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令，求：U，V的相关系数．

设，且a0＝1，an＋1＝an＋n(n＝0，1，2，…)．求f(x)满足的微分方程；

设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak=0．证明：A不可以对角化．

藻类蔬菜洗涤时应保持原料的________。

在电气设备试验中，用(　　)来检验变压器中纤维绝缘的受潮状态是最有效的方法。

根据《注册建造师施工管理签章文件目录》(试行)，水库工程质量管理文件中，不属于注册建造师签章文件的是()。

ThefreightforwardertakesdeliveryofthegoodsfromthecarrierandissuestheForwarders’CertificateofReceipt()

假设原告专利权的技术特征可表述为A+B+C，则下列表述不构成专利侵权的是()。

强调学生的主体地位必然削弱教师的主导作用。

以“盼望”为题发表演讲。

以制定宪法的机关为标准对宪法进行分类，可将其分为()。

在Window98环境下，用户可以通过“控制面板”中的“添加／删除程序”来创建启动盘(软盘)。在Window98默认安装的情况下，启动盘上的文件主要来源于c：＼windows文件夹下的哪个文件夹?

Whichofthefollowingitalicizedphrasesindicatesreason?

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设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为判断随机变量X，Y是否相互独立；

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设A为n阶非零矩阵，且存在自然数k，使得Ak=0．证明：A不可以对角化．

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