已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4]，α1,α2,α3,α4均为4维列向量，其中α1,α2线性无关，若β=α1+2α2一α3=α2+2α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为__________．

admin2017-12-11 83

问题已知4阶方阵A=[α₁,α₂,α₃,α₄]，α₁,α₂,α₃,α₄均为4维列向量，其中α₁,α₂线性无关，若β=α₁+2α₂一α₃=α₂+2α₂+α₃+α₄=α₁+3α₂+α₃+2α₄，则Ax=β的通解为__________．

选项

答案[*],k₁，k₂∈R

解析 β=α₁+2α₂-α₃=α₁+α₂+α₃+α₄=α₁+3α₂+α₃+2α₄可知

均为Ax=0的解．由于α₁，α₂线性无关，可知r(A)≥2．又由于Ax=0有两个线性无关的解β₁一β₂，β₂一β₃，可知Ax=0的基础解系中至少含有两个向量，也即4一r(A)≥2，即r(A)≤2．综上，r(A)=2，Ax=0的基础解系中含有两个线性无关的向量，故β₁一β₂，β₂一β₃即为Ax=0的基础解系．故Ax=β的通解为

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考研数学一

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已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4]，α1,α2,α3,α4均为4维列向量，其中α1,α2线性无关，若β=α1+2α2一α3=α2+2α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为__________．

考研数学一

在数中求出最大值．

设则α，β的值为_________．

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1＝一ξ1＋2ξ2＋2ξ3，Aξ2＝2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3＝2ξ1一2ξ2一ξ3．求矩阵A的全部特征值；

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA＋DB)＝n．设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX＝0与BX＝0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

设A(一1，0，4)，π：3x一4y＋z＋10＝0，L：，求一条过点A与平面π平行，且与直线L相交的直线方程．

设f(x)在x＝a的邻域内有定义，且f＋’(a)与f－’～(a)都存在，则()．

已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

已知对于n阶方阵A，存在自然数忌，使得Ak=0．试证明：矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．

坐骨直肠窝

HBsAg(一)、抗HBs(+)、抗HBc(一)、HBe-Ag(一)、抗Hbe(一)，表明

《广告法》规定不得广告的药品有（　　）。

当通过施工招标协助业主将某大型建设项目分别发包给各承包单位时，监理工程师应负责(　　)。

在下列项目中，属于会计账户的金额要素的是()。

采用普通股筹资，由于新股东分享公司未发行新股前积累的盈余，会降低普通股的每股净收益，从而可能引起股价的(　　)。

关于先行登记保存，以下说法错误的是()。

[*]

Flyingoveradesertareainanairplane,twoscientistslookeddownwithtrainedeyesattreesandbushes.Afteranhour’sfli

Modernsocietyexcelsincynicism.Academicsandpseudo-academiesdelightindeconstructingeventhemostcherishedofchildhood

已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4]，α1,α2,α3,α4均为4维列向量，其中α1,α2线性无关，若β=α1+2α2一α3=α2+2α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为__________．

考研数学一

在数中求出最大值．

设则α，β的值为_________．

设A为三阶矩阵，ξ1，ξ2，ξ3是三维线性无关的列向量，且Aξ1＝一ξ1＋2ξ2＋2ξ3，Aξ2＝2ξ1一ξ2一2ξ3，Aξ3＝2ξ1一2ξ2一ξ3．求矩阵A的全部特征值；

设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(CA＋DB)＝n．设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX＝0与BX＝0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．

设A(一1，0，4)，π：3x一4y＋z＋10＝0，L：，求一条过点A与平面π平行，且与直线L相交的直线方程．

设f(x)在x＝a的邻域内有定义，且f＋’(a)与f－’～(a)都存在，则()．

已知曲线y=y(x)经过点(1，e-1)，且在点(x，y)处的切线方程在y轴上的截距为xy，求该曲线方程的表达式．

已知对于n阶方阵A，存在自然数忌，使得Ak=0．试证明：矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的矩阵A满足且ξ1=(1，2，1)T，ξ2=(1，一1，1)T是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．(Ⅰ)用正交变换将二次型f化为标准形，写出所用的正交变换和所得的标准形；(Ⅱ)求出该二次型．

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HBsAg(一)、抗HBs(+)、抗HBc(一)、HBe-Ag(一)、抗Hbe(一)，表明

《广告法》规定不得广告的药品有（ ）。

当通过施工招标协助业主将某大型建设项目分别发包给各承包单位时，监理工程师应负责( )。

在下列项目中，属于会计账户的金额要素的是()。

采用普通股筹资，由于新股东分享公司未发行新股前积累的盈余，会降低普通股的每股净收益，从而可能引起股价的( )。

关于先行登记保存，以下说法错误的是()。

[*]

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《广告法》规定不得广告的药品有（　　）。

当通过施工招标协助业主将某大型建设项目分别发包给各承包单位时，监理工程师应负责(　　)。

采用普通股筹资，由于新股东分享公司未发行新股前积累的盈余，会降低普通股的每股净收益，从而可能引起股价的(　　)。