已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4]，α1,α2,α3,α4均为4维列向量，其中α1,α2线性无关，若β=α1+2α2一α3=α2+2α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为__________．

admin2017-12-11 53

问题已知4阶方阵A=[α₁,α₂,α₃,α₄]，α₁,α₂,α₃,α₄均为4维列向量，其中α₁,α₂线性无关，若β=α₁+2α₂一α₃=α₂+2α₂+α₃+α₄=α₁+3α₂+α₃+2α₄，则Ax=β的通解为__________．

选项

答案[*],k₁，k₂∈R

解析 β=α₁+2α₂-α₃=α₁+α₂+α₃+α₄=α₁+3α₂+α₃+2α₄可知

均为Ax=0的解．由于α₁，α₂线性无关，可知r(A)≥2．又由于Ax=0有两个线性无关的解β₁一β₂，β₂一β₃，可知Ax=0的基础解系中至少含有两个向量，也即4一r(A)≥2，即r(A)≤2．综上，r(A)=2，Ax=0的基础解系中含有两个线性无关的向量，故β₁一β₂，β₂一β₃即为Ax=0的基础解系．故Ax=β的通解为

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考研数学一

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已知4阶方阵A=[α1,α2,α3,α4]，α1,α2,α3,α4均为4维列向量，其中α1,α2线性无关，若β=α1+2α2一α3=α2+2α2+α3+α4=α1+3α2+α3+2α4，则Ax=β的通解为__________．

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设随机变量X，Y独立同分布，且设随机变量U＝max{X，Y)，V＝min{X，Y)．判断U，V是否相互独立?

设随机变量X，Y的分布函数分别为F1(x)，F2(x)，为使得F(x)＝aF1(x)＋bF2(x)为某一随机变量的分布函数，则有()．

设有三个线性无关的特征向量，求a及An．

(1)若A可逆且A～B，证明：A～B；(2)若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

设A，B为三阶矩阵，且AB＝A—B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：存在可逆矩阵P，使得P－1AP，P－1BP同时为对角矩阵．

设，方程组AX＝β有解但不唯一．求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角阵；

设随机变量X的密度函数为求Cov(X，｜X｜)，问X，｜X｜是否不相关?

设随机变量X的密度函数为求E(X)，D(X)；

设X的分布函数为，且Y＝X2一1，则E(XY)＝___________．

设f(x)是连续函数．(1)利用定义证明函数F(x)=∫0xf(t)dt可导，且F’(x)=f(x)．(2)当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数G(x)=2∫0xf(t)dt一x∫02f(t)dt也是以2为周期的周期函数．

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口服补液盐液体的张力为

方颅常见于

下列关于固定资产初始确认的表述，正确的有()。

根据我国相关法律规定，部门规章的效力低于()。

学生吃了糖以后接着吃橘子，会觉得橘子特别酸。这种现象属于()。

A．HHbNHCOOHB．HbO2C．H2CO3D．HCO3－CO2在血液中运输的主要形式为

2000年8月俄罗斯的库尔斯克号核潜艇，在北冰洋的巴仑支海失事沉没，沉没地点位于北极圈内，据新闻报道打捞遇难官兵遗体的工作一直持续到了11月，你认为使工作人员能够在这一海域持续打捞工作的最主要的原因是：

传输层向用户提供()。

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设f(x)是连续函数．(1)利用定义证明函数F(x)=∫0xf(t)dt可导，且F’(x)=f(x)．(2)当f(x)是以2为周期的周期函数时，证明函数G(x)=2∫0xf(t)dt一x∫02f(t)dt也是以2为周期的周期函数．

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