证明：函数在区域上的最小值为8

admin2021-02-25 70

问题证明：函数

在区域

上的最小值为8

选项

答案[*] 由式(1)、式(2)得 [*] 所以有[*]．该方程组有唯一解x=1，y=3，即f(x，y)在D内有唯一可能极值点(1，3)．由此对任意[*]，y→0⁺时都有f(x，y)→+∞，所以f(x，y)在D内无最大值，因此，在(1，3)处f(x，y)取到最小值f(1，3)=8．

解析

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考研数学二

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