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设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=1/2.在给定X=i的条件下,随机变量Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2). (Ⅰ)求Y的分布函数Fy(y); (Ⅱ)求EY.
设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=1/2.在给定X=i的条件下,随机变量Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2). (Ⅰ)求Y的分布函数Fy(y); (Ⅱ)求EY.
admin
2021-01-25
36
问题
设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=1/2.在给定X=i的条件下,随机变量Y服从均匀分布U(0,i)(i=1,2).
(Ⅰ)求Y的分布函数F
y
(y);
(Ⅱ)求EY.
选项
答案
(Ⅰ) F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{Y≤y,X=1}+P{Y≤y,X=2} =P{X=1}P{Y≤y|X=1}+P{X=2}P{Y≤y|X=2} 当y≤0时,F
y
(y)=0, 当0≤y<1时,F
y
(y)=[*] 当0≤y<2时,F
y
(y)=[*] 当y≥2时,F
y
(y)=1 [*]
解析
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考研数学三
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