设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=1/2．在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)． (Ⅰ)求Y的分布函数Fy(y)； (Ⅱ)求EY．

admin2021-01-25 57

问题设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=1/2．在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2)．
(Ⅰ)求Y的分布函数F_y(y)；
(Ⅱ)求EY．

选项

答案(Ⅰ) F_Y(y)=P{Y≤y}=P{Y≤y，X=1}+P{Y≤y，X=2} =P{X=1}P{Y≤y｜X=1}+P{X=2}P{Y≤y｜X=2} 当y≤0时，F_y(y)=0，当0≤y＜1时，F_y(y)=[*] 当0≤y＜2时，F_y(y)=[*] 当y≥2时，F_y(y)=1 [*]

解析

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考研数学三

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