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  3. 已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x。+4Yx+y+2=0有实根的概率p=___________。

已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x。+4Yx+y+2=0有实根的概率p=___________。

admin2019-01-19  25
问题 已知随机变量Y服从[0，5]上的均匀分布，则关于x的一元二次方程4x。+4Yx+y+2=0有实根的概率p=___________。
选项
答案[*]
解析 已知Y～f(x)=所以所求的概率为
p=P{方程有实根|=P{Δ≥0}=P{16Y2—16(Y+2)≥0}
=P{16(Y一2)(Y+1)≥0}=P{(Y≥2)∪(Y≤一1)}
=P{Y≥2}+P{Y≤一1}=(5—2)+0=.
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考研数学三

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