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已知随机变量Y服从[0,5]上的均匀分布,则关于x的一元二次方程4x。+4Yx+y+2=0有实根的概率p=___________。
已知随机变量Y服从[0,5]上的均匀分布,则关于x的一元二次方程4x。+4Yx+y+2=0有实根的概率p=___________。
admin
2019-01-19
30
问题
已知随机变量Y服从[0,5]上的均匀分布,则关于x的一元二次方程4x。+4Yx+y+2=0有实根的概率p=___________。
选项
答案
[*]
解析
已知Y~f(x)=
所以所求的概率为
p=P{方程有实根|=P{Δ≥0}=P{16Y
2
—16(Y+2)≥0}
=P{16(Y一2)(Y+1)≥0}=P{(Y≥2)∪(Y≤一1)}
=P{Y≥2}+P{Y≤一1}=
(5—2)+0=
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/j1P4777K
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考研数学三
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