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设f(x)在(-∞,+∞)有定义,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f’(0)=a,求f(x).
设f(x)在(-∞,+∞)有定义,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f’(0)=a,求f(x).
admin
2022-06-30
50
问题
设f(x)在(-∞,+∞)有定义,f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,f’(0)=a,求f(x).
选项
答案
令x=0,y=0得f(0)=0. 由f’(x)=[*]=2x+f’(0)=2x+a得 f(x)=x
2
+ax+C, 由f(0)=0得C=0,故f(x)=x
2
+ax.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/R1f4777K
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考研数学二
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