设f(x)在(－∞，+∞)有定义，f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，f’(0)=a，求f(x)．

admin2022-06-30 18

问题设f(x)在(－∞，+∞)有定义，f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，f’(0)=a，求f(x)．

选项

答案令x=0，y=0得f(0)=0．由f’(x)=[*]=2x+f’(0)=2x+a得 f(x)=x²+ax+C，由f(0)=0得C=0，故f(x)=x²+ax．

解析

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