设A为奇数阶矩阵,AAT=ATA=E,|A|>0,则|A-E|=________.

admin2019-01-12  21

问题 设A为奇数阶矩阵,AAT=ATA=E,|A|>0,则|A-E|=________.

选项

答案0

解析 |A—E|=|A一AAT|=|A(E一AT)|=|A||(E—A)T|=|A||E—A|.由于AAT=ATA=E,可知|A|2=1.又由于|A|>0,可知|A|=1.又由于A为奇数阶矩阵,故|E—A|=|一(A—E)|=一|A—E|,故有|A—E|=一|A—E|,可知|A—E|=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/R3M4777K
0

最新回复(0)