2. 考研
  3. (2005年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 求： (Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)； (Ⅱ)Z=2X-Y的概率密度fZ(z)； (Ⅲ)

(2005年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 求： (Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)； (Ⅱ)Z=2X-Y的概率密度fZ(z)； (Ⅲ)

admin2021-01-25  49
问题 (2005年)设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求：
(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；
(Ⅱ)Z=2X-Y的概率密度fZ(z)；
(Ⅲ)
选项
答案(Ⅰ)关于X的边缘概率密度 [*] 关于Y的边缘概率密度 [*] (Ⅱ)令FZ(z)=P{Z≤z}=P{2X-Y≤z}， (1)当z＜0时，FZ(z)=P{2X-Y≤z}=0； (2)当0≤z＜2时，FZ(z)=P{2X-Y≤z}=z-[*]z2； (3)当z≥2时，FZ(z)=P{2X-Y≤z}=1。 即分布函数为 [*] 故所求的概率密度为 [*] (Ⅲ) [*]
解析
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考研数学三

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