设0＜x1＜x2，f(x)在[x1，x2]可导，证明：在(x1，x2)内至少存在一个c，使得=f(c)一f’(c)．

admin2018-06-14 36

问题设0＜x₁＜x₂，f(x)在[x₁，x₂]可导，证明：在(x₁，x₂)内至少存在一个c，使得

=f(c)一f’(c)．

选项

答案注意[*]．当0＜x₁＜x₂时，在区间[x₁，x₂]上对函数F(x)=e^-xf(x)与G(x)=e^-x用柯西中值定理知，[*]c∈(x₁，x₂)，使得 [*]

解析

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考研数学三

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