首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(χ y)|0<χ<1,χ2<y<)上服从均匀分布,令U= (Ⅰ)写出(X,Y)的概率密度; (Ⅱ)问U与X是否相互独立?并说明理由; (Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(χ y)|0<χ<1,χ2<y<)上服从均匀分布,令U= (Ⅰ)写出(X,Y)的概率密度; (Ⅱ)问U与X是否相互独立?并说明理由; (Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).
admin
2019-05-16
24
问题
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(χ y)|0<χ<1,χ
2
<y<
)上服从均匀分布,令U=
(Ⅰ)写出(X,Y)的概率密度;
(Ⅱ)问U与X是否相互独立?并说明理由;
(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).
选项
答案
(Ⅰ)区域D如图(a),面积为[*],由题意,(X,Y)的概率密度为 [*] (Ⅱ)由题意, P(U≤0)=P(U=0)=P(X>Y) [*] D
1
见图(b),G见图(c),G
1
见图(d). 可见[*], 故U与X不独立. (Ⅲ)F(z)=P(Z≤z)=P(U+X≤z)=P(U+X≤z,U=0)+P(U+X≤z,U=1)=P(X≤z,X>Y)+P(X≤z-1,X≤Y) 可见,z<0时,F(z)=0; z≥2时,P(X≤z,X>Y)=P(X>Y),P(X≤z-1,X≤Y)=P(X≤Y) 所以F(z)=P(X>Y)+P(X≤Y)=1; 0≤z<1时,由-1≤z-1<0,知P(X≤z-1,X≤Y)=0, 而P(X≤z,X>Y)=[*], G
2
见图(e). 故F(z)=[*]3z
2
-z
3
; 1≤z<2时,P(X≤2,X>Y)=P(X>Y)=[*], 这时0≤z-1<1,有 P(X≤z-1,X≤Y)=[*], G
3
见图(f). 所以F(z)=[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/R6c4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知A=,则An=________。
设矩阵A=E-αβT,其中α,β是n维非零列向量,且A2=3E-2A,则βTα=______.
设随机变量X的概率分布为P{X=k}=,k=0,1,2,…,则概率P{X>1}=________.
设连续函数f(x),f(0)=0,F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz,Ωt:x2+y2≤t2,0≤z≤1,则
设A为n阶矩阵,A的各行元素之和为0且r(A)=n-1,则方程组AX=0的通解为_________.
回答下列问题设f(x1,x2,x3)=,用可逆线性变换将f化为规范形,并求出所作的可逆线性变换.并说明二次型的对应矩阵A是正定矩阵;
袋中有5只白球6只黑球,从袋中一次取出3个球,发现都是同一颜色,求这颜色是黑色的概率.
随机试题
痰湿蕴肺证,咳嗽何时加重
下列各项,不属于妇科病因生活因素的是
药物变态反应的临床表现分为
屈赞与曲玲协议离婚并约定婚生子屈曲由屈赞抚养,另口头约定曲玲按其能力给付抚养费并可随时探望屈曲。对此,下列哪些选项是正确的?(2016年)
下列财产中,只能属于国家所有权客体的是()。
2004年10月29日,中国人民银行决定放开人民币存款利率的(),允许金融机构()存款利率。
下列对外来原始凭证错误更正的做法中,不违背《会计法》的是()。
当你觉得日子_________时,应设法改善工作方法或尝试新的工作,你也可以主动要求多承担一些责任,或者自己去充电。总之,要对自己的状态进行_________,发现工作中的乐趣。填入划横线部分最恰当的一项是:
我国首次实现月球软着陆和月面巡视勘察的探测器是()。
软件规划阶段实际上指的是______。A)需求获取和定义阶段B)数据获取和定义阶段C)测试用例设计规划阶段D)产品实施规划
最新回复
(
0
)