(2012年)设则有( )

admin2021-01-15 20

问题 (2012年)设

则有( )

选项 A、I₁＜I₂＜I₃
B、I₃＜I₂＜I₁
C、I₂＜I₃＜I₁
D、I₂＜I₁＜I₃

答案D

解析由于当x∈(π，2π)时，sinx＜0，可知

也即I₂一I₁＜0，因此I₁＞I₂。
又由于

对

作变量替换t=x一π得

由于当x∈(π，2π)时sinx＜0，e^x²—e^(x+π)²＜0，可知

也即I³一I¹＞0，因此I³＞I¹。
综上所述有I²＜I¹＜I³，故选D。

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