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  3. 设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η：X-Y不相关的充分必要条件为( )

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η：X-Y不相关的充分必要条件为( )

admin2016-04-11  27
问题 设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ξ=X+Y与η：X-Y不相关的充分必要条件为(    )
选项 A、E(X)=E(Y)
B、E(X2)-[E(X)]2=E(Y2)-[E(Y)]2
C、E(X2)=E(Y2)
D、E(X2)+[E(X)]=E(Y2)+[E(Y)]2
答案B
解析 ∵cov(ξ，η)=cov(X+Y，X-Y)=DX-DY=[EX2-(EX)2]-EEY2-(EY)2]
而“cov(ξ，η)=0”等价于“ξ与η不相关”，故选(B)．
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考研数学一

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