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设f(x)是周期为1的周期函数,在[0,1]上可导,且f(1)=0,记 证明:存在一点ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=0;
设f(x)是周期为1的周期函数,在[0,1]上可导,且f(1)=0,记 证明:存在一点ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=0;
admin
2021-12-14
33
问题
设f(x)是周期为1的周期函数,在[0,1]上可导,且f(1)=0,记
证明:存在一点ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=0;
选项
答案
由f(x)以1为周期,且f(1)=0,可知f(0)=f(1)=0,故由罗尔定理,可知存在一点ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=0。
解析
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考研数学二
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