设n维行向量α＝()，矩阵A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，则AB＝

admin2020-03-01 25

问题设n维行向量α＝(

)，矩阵A＝E－α^Tα，B＝E＋2α^Tα，则AB＝

选项 A、0．
B、E．
C、－E．
D、E＋α^Tα．

答案B

解析 AB＝(E－α^Tα)(E＋2α^Tα)＝E＋2α^Tα－α^Tα－2α^Tαα^Tα
＝E＋α^Tα－2α^T(αα^T)α．
注意αα^T＝

，
故AB＝E．应选B．

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