下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是( )

admin2019-05-15 76

问题下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析选项A是实对称矩阵，实对称矩阵必可以相似对角化。
选项B是下三角矩阵，主对角线元素就是矩阵的特征值，因而矩阵有三个不同的特征值，所以矩阵必可以相似对角化。
选项C是秩为1的矩阵，由｜E-A｜=λ³-4λ²，可知矩阵的特征值是4，0，0。对于二重根λ=0，由秩r(0E-A)=r(A)=1可知齐次方程组(0E-A)x=0的基础解系有3-1=2个线性无关的解向量，即λ=0时有两个线性无关的特征向量，从而矩阵必可以相似对角化。
选项D是上三角矩阵，主对角线上的元素1，1，-1就是矩阵的特征值，对于二重特征值λ=1，由秩

可知齐次线性方程组(E-A)x=0只有3-2=1个线性无关的解，即λ=1时只有一个线性无关的特征向量，故矩阵必不能相似对角化，所以应当选D。

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考研数学一

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(2010年)已知曲线L的方程为y=1一|x|(x∈[一1，1])，起点是(一1，0)，终点为(1，0)，则曲线积分

(2011年)微分方程y’+y=e-xcosx满足条件y(0)=0的解为y=_________．

(1999年)y"一4y—e2x的通解为y=____________．

设随机变量X和Y相互独立，且分布函数为FX(x)=，Fy(y)=，令U=X+Y，则U的分布函数为__________．

设A是一个五阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若η1，η2是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解，则r(A)=_______。

一工人同时独立制造三个零件，第k个零件不合格的概率为(k=1，2，3)，以随机变量X表示三个零件中不合格的零件个数，则P(X=2)=_________．

微分方程xy’+y=0满足条件y(1)=1的解是y=__________.

设n为正整数，则＝__________．

若3阶非零方程B的每一列都是方程组的解，则λ=_，｜B｜=_．

设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记　　若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22．

Thisthanksgiving,manyfamiliesarecloserthanthey’vebeeninyears.AnincreasingnumberofextendedfamiliesacrosstheUSA

颈椎右前斜位摄影，观察的是

人禽流感的主要传播途径是

A、干燥花B、花蕾C、花序D、花粉E、柱头丁香的药用部位是

已知某项目建设期末贷款本利和累计为3500万元，按照贷款协议，采用等额还本利息的方法分6年还清，已知年利率为12%，则该项目还款期每年还本付息总额为()万元。

根据评价在教学活动中的不同作用，学生评价可分为()。

某厂会计甲采取收入不入帐、以少报多的方式，非法占有该厂3万元的财物。对甲的行为应当如何处理？

ENDANGEREDSPECIESAlthoughwecannotdoanythingabouttheplantsandanimalsthatarealready【31】________,wecandosomething

Pupilsfailingto______theirhomeworkareaskedtostayaftertheclass．

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