首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
下列矩阵中,不能相似对角化的矩阵是( )
下列矩阵中,不能相似对角化的矩阵是( )
admin
2019-05-15
47
问题
下列矩阵中,不能相似对角化的矩阵是( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
D
解析
选项A是实对称矩阵,实对称矩阵必可以相似对角化。
选项B是下三角矩阵,主对角线元素就是矩阵的特征值,因而矩阵有三个不同的特征值,所以矩阵必可以相似对角化。
选项C是秩为1的矩阵,由|E-A|=λ
3
-4λ
2
,可知矩阵的特征值是4,0,0。对于二重根λ=0,由秩r(0E-A)=r(A)=1可知齐次方程组(0E-A)x=0的基础解系有3-1=2个线性无关的解向量,即λ=0时有两个线性无关的特征向量,从而矩阵必可以相似对角化。
选项D是上三角矩阵,主对角线上的元素1,1,-1就是矩阵的特征值,对于二重特征值λ=1,由秩
可知齐次线性方程组(E-A)x=0只有3-2=1个线性无关的解,即λ=1时只有一个线性无关的特征向量,故矩阵必不能相似对角化,所以应当选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/REc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
(2006年)设f(x,y)为连续函数,则等于
(2009年)求二元函数f(x,y)=x2(2+y2)+ylny的极值.
(2006年)设函数f(u)在(0,+∞)内具有二阶导数,且满足等式若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式.
设矩阵A=E-αβT,其中α,β是n维非零列向量,且A2=3E-2A,则βTα=______.
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12+5x22+x32+2x1x2+2ax2x3为正定二次型,则a的取值范围________.
已知P(A)=P(B)=P(C)=,P(AB)=0,P(AC)=P(BC)=,则事件A、B、C全不发生的概率为_______.
设随机事件A,B及其和事件A∪B的概率分别是0.4,0.3和0.6.若表示B的对立事件,那么积事件AB的概率P(AB)=_______.
求函数的间断点,并判断其类型。
求函数的间断点,并判断它们的类型.
设f(x)=∫0sinxsint2dt,g(x)=x3+x4,当x→0时,f(x)是g(x)的().
随机试题
关节炎症时引起滑膜液黏稠度减低的原因是
A.知母B.石膏C.栀子D.淡竹叶E.天花粉功能消肿排脓,治疗疮痈肿毒的药物是
善于治霍乱吐泻转筋的药物是
下列选项中,来源于间叶组织的肿瘤是
下列哪些房产免纳房产税?( )
自理报关单位有报关权但没有进出口经营权。
(2010年)企业生产的下列消费品,无需缴纳消费税的是()。
“三清”是道教供奉的至高无上的尊神,其中的“玉清”指的是()。
“中央银行是政府的银行”的含义是指中央银行的产权归属于政府。[对外经济贸易大学2014研]
数据字典是各类数据描述的集合,它通常包括5个部分,即数据项、数据结构、数据流、【】和处理过程。
最新回复
(
0
)