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已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ,求该曲线上对应于处的切线与法线的直角坐标方程.
已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ,求该曲线上对应于处的切线与法线的直角坐标方程.
admin
2019-03-21
44
问题
已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ,求该曲线上对应于
处的切线与法线的直角坐标方程.
选项
答案
此曲线的参数方程为[*] 由[*],得到切点的坐标[*] [*] 于是所求的切线方程为[*], 法线方程为[*]
解析
[分析] 将极坐标方程化为参数方程,求出对应于
点的直角坐标,利用参数方程求导得曲线存给定点处切线与法线的斜率,由点斜式得曲线的切线、法线方程.
[评注] 此题的关键是求极坐标定义的函数的导数,一般极坐标方程均可化为参数方程:
x=ρ(θ)cosθ,y=ρ(θ)sinθ.
而求切线、法线方程则是一般的常规题型.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RFV4777K
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考研数学二
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