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设un≥0,n=1,2,…,对于级数(-1)n-1un下列结论正确的是( ).
设un≥0,n=1,2,…,对于级数(-1)n-1un下列结论正确的是( ).
admin
2022-07-21
83
问题
设u
n
≥0,n=1,2,…,对于级数
(-1)
n-1
u
n
下列结论正确的是( ).
选项
A、若
(-1)
n-1
u
n
收敛,则必为条件收敛
B、若
u
n
收敛,则
(-1)
n-1
u
n
为绝对收敛
C、若
u
n
发散,则
(-1)
n-1
u
n
必收敛
D、若
(-1)
n-1
u
n
收敛,则
u
n
必收敛
答案
B
解析
令u
n
=1/n
2
,则
为绝对收敛,故(A)不正确;令u
n
=1/n,
发散,而
收敛,故(C)(D)不正确.
因为|(-1)
n-1
u
n
|=|u
n
|=u
n
,由
u
n
收敛得
(-1)
n-1
u
n
绝对收敛,故(B)正确.
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考研数学二
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