2. 考研
  3. 设un≥0，n=1，2，…，对于级数(-1)n-1un下列结论正确的是( )．

设un≥0，n=1，2，…，对于级数(-1)n-1un下列结论正确的是( )．

admin2022-07-21  45
问题 设un≥0，n=1，2，…，对于级数(-1)n-1un下列结论正确的是(          )．
选项 A、若(-1)n-1un收敛，则必为条件收敛
B、若un收敛，则(-1)n-1un为绝对收敛
C、若un发散，则(-1)n-1un必收敛
D、若(-1)n-1un收敛，则un必收敛
答案B
解析 令un=1/n2，则为绝对收敛，故(A)不正确；令un=1/n，发散，而收敛，故(C)(D)不正确．
    因为｜(-1)n-1un｜=｜un｜=un,由un收敛得(-1)n-1un绝对收敛，故(B)正确．
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考研数学二

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