设A为三阶矩阵，则( )．

admin2020-08-04 68

问题设A为三阶矩阵，

则( )．

选项 A、当t≠2时，r(A)=1
B、当t≠2时，r(A)=2
C、当t=2时，r(A)=1
D、当t=2时，r(A)=2

答案A

解析方法一：
当t≠2时

为AX=0的两个线性无关的解，
从而3－r(A)≥2，r(A)≤1，又由A≠O得r(A)≥1，即r(A)=1，应选A．
方法二：

当t≠2时，B为可逆矩阵，从而r(AB)=r(A)=1，应选A．

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