求曲线r=a(1+cosθ)的曲率．

admin2019-02-26 55

问题求曲线r=a(1+cosθ)的曲率．

选项

答案曲线的参数方程为 x=rcosθ=a(1+cosθ)cosθ，y=rsinθ=a(1+cosθ)sinθ， x’=一asinθ(1+2cosθ)=一a(sinθ+sin2θ)，y’=a(cosθ+cos2θ)， x’²+y’²=a²2(1+cosθ)=2ar，x”=一a(cosθ+2cos2θ)，y”=一a(sinθ+2sin2θ)． x’y”一x"y’=a²[(sinθ+sin2θ)(sinθ+2sin2θ)+(cosθ+cos2θ)(cosθ+2cos2θ)] =3a²(1+cosθ)=3ar．因此，曲率[*]

解析

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考研数学一

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曲线的渐近线的条数为()．
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设总体X～E(λ)，且X1，X2，…，Xn为总体X的简单随机样本，令则E(S12)=_______．
设f(x，y)=(x一6)(y+8)，求函数f(x，y)在点(x，y)处的最大的方向导数g(x，y)，并求g(x，y)在区域D={(x，y)|x2+y2≤25)上的最大值与最小值．
设级数都发散，则()．
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设随机变量X服从正态分布N(μ，42)，Y～N(μ，52)；记P1=P{X≤μ一4}，P2=P{Y≥μ+5}，则
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