首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=0,∫01f(x)dx=0。证明:存在一点ξ∈(0,1),使得 ∫0ξf(x)dx=ξf(ξ)。
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=0,∫01f(x)dx=0。证明:存在一点ξ∈(0,1),使得 ∫0ξf(x)dx=ξf(ξ)。
admin
2018-05-25
25
问题
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=0,∫
0
1
f(x)dx=0。证明:存在一点ξ∈(0,1),使得
∫
0
ξ
f(x)dx=ξf(ξ)。
选项
答案
令 [*] 由于[*]=F(0)=0,因此F(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导。 又已知f(x)=0,F(1)=∫
0
1
f(t)dt=0,所以F(0)=F(1)=0,则F(x)在[0,1]上满足罗尔定理条件,故必存在一点ξ∈(0,1),使得F’(ξ)=0,即 [*] 从而有 ∫
0
ξ
f(x)dx一ξf(ξ)=0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RLg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
若X1,X2,…,.X10为取自N(2,3)的简单随机样本,则k=________.
二元函数f(x,y)=xy在点(e,0)处的二阶(即n=2)泰勒展开式(不要求写余项)为________.
设有向曲面S:z=x2+y2,x≥0,y≥0,z≤1,法向量与z轴正向夹角为钝角.求第二型曲面积分
设Ω={(x,y,z)|x2+y2≤3z,1≤z≤4},求三重积分
设l为自点O(0,0)沿曲线y=sinx至点A(π,0)的有向弧段,求平面第二型曲线积分
设f(x)在区间(一∞,+∞)上连续且严格单调增加,又设则φ(x)在区间(一∞,+∞)上()
证明:已知λ1,λ2,λ3是A的特征值,α1,α2,α3是相应的特征向量且线性无关,如α1+α2+α3仍是A的特征向量,则λ1=λ2=λ3.
求函数g(χ)=eχ+6aχ的零点个数,其中a<0为参数.
设幂级数在x=0处收敛,在x=2b处发散,求幂级数的收敛半径R与收敛域,并分别求幂级数的收敛半径.
设函数f(x)是以2π为周期的周期函数,且f(x)=eax(0≤x<2π),其中a≠0,试将f(x)展开成傅里叶级数,并求数值级数的和.
随机试题
男孩,8岁。午餐与祖父在街边进食海鲜饭。晚上两人先后出现呕吐腹泻,大便初为黄色稀水便,量多,进而变为水样便、米泔样便。无里急后重。近5小时无尿。体检:T36.7℃,P125次/分,BP70/50mmHg,R26次/分,嗜睡,脉搏细速,皮肤干燥,双肺未闻及啰
直流电碘离子导入软化瘢痕的治疗原理是
下列哪项不属于意识障碍
A.驱虫药B.泻下药C.滋补药D.安神药E.健胃药宜在饭后服的药物是()
如果杨某拿到工钱后就将老板的儿子交还而没有提出再拿5万元的要求,则杨某的行为是否构成犯罪?如果杨某在老板未拿5万元来赎儿子之前,对老板的儿子有殴打行为,则对杨某的行为又当如何定罪处罚?
材料采购合同履行过程中,由供货方代运的货物,采购方在站场提货地点与运输部门共同验货。如果交货数量少于订购数量,( )。
甲是某产品的专利权人,乙于2017年3月1日开始制造和销售该专利产品。甲于2018年3月1日对乙提起侵权之诉。经查,甲和乙销售每件专利产品分别获利为2万元和1万元,甲因乙的侵权行为少销售100台,乙共销售侵权产品180台。乙应对甲赔偿的额度为(
【《中国土地法大纲》】北京师范大学2000年中国近代现代史真题;南京大学2009年中国近现代史复试真题;陕西师范大学2015年中国史真题;华中师范大学2018年中国史真题;陕西师范大学2018年中国史真题
下列选项中,错误的说法是()。
Whenaninventionismade,theinventorhasthreepossible【C1】______ofactionopentohim:hecangivetheinventiontotheworl
最新回复
(
0
)