首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=0,∫01f(x)dx=0。证明:存在一点ξ∈(0,1),使得 ∫0ξf(x)dx=ξf(ξ)。
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=0,∫01f(x)dx=0。证明:存在一点ξ∈(0,1),使得 ∫0ξf(x)dx=ξf(ξ)。
admin
2018-05-25
48
问题
设f(x)在[0,1]上连续,f(0)=0,∫
0
1
f(x)dx=0。证明:存在一点ξ∈(0,1),使得
∫
0
ξ
f(x)dx=ξf(ξ)。
选项
答案
令 [*] 由于[*]=F(0)=0,因此F(x)在[0,1]上连续,(0,1)内可导。 又已知f(x)=0,F(1)=∫
0
1
f(t)dt=0,所以F(0)=F(1)=0,则F(x)在[0,1]上满足罗尔定理条件,故必存在一点ξ∈(0,1),使得F’(ξ)=0,即 [*] 从而有 ∫
0
ξ
f(x)dx一ξf(ξ)=0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RLg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设考生的报名表来自三个地区,各有10份、15份、25份报名表,其中女生表分别为3份、7份、5份。现随机抽一个地区的报名表,从中先后任取2份求先取的一份是女生表的概率;
设D={(x,y)|x2+y2>0},l是D内的任意一条逐段光滑的简单封闭曲线,则下列第二型曲线积分必有()
设f(x)在(一∞,+∞)内连续且严格单调增加,f(0)=0,常数n为正奇数.并设则正确的是()
A、A~B,C~D.B、A~D,B~CC、A~C,B~D.D、A,B,C,D中没有相似矩阵.B观察矩阵A,B,C,D知,有r(A)=r(B)=r(C)=r(D)=1,故A,B,C,D均有特征值λ=0,且因r(0E一A)=r(OE—B)=r(0E—
设A,B均是4阶方阵,且r(A)=3,A*,B*是矩阵A,B的伴随矩阵,则矩阵方程A*X=B*有解的充要条件是()
已知方程组的一个基础解系为(b11,b12,…,b1,2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T.试写出线性方程组的通解,并说明理由.
对于实数x>0,定义对数函数依此定义试证:ln(xy)=lnx+lny(x>0,y>0).
求函数项级数e-x+2e-2x+…+ne-nx+…收敛时x的取值范围;当上述级数收敛时,求其和函数S(x),并求
设f(x)在区间[1,+∞)上单调减少且非负的连续函数,f(x)fx(n=1,2,…).证明:存在;
设向量a={1,2,3),b={1,1,0),若非负实数k使得向量a+kb与a-kb垂直,则实数k的值为______.
随机试题
被监视居住的人应当遵守的规定有
关于直接Coombs试验,说法错误的是A.检测血清中游离的不完全抗体B.可用于自身免疫性溶血性贫血的检测C.可定性检测D.可做半定量分析E.可用于药物诱导的溶血检测
患儿,男,3岁。近2月来食欲不振,厌恶进食,食而乏味,嗳气无酸腐,大便不调,但无酸臭,形体尚可,精神正常,舌质淡红,苔薄白,脉尚有力。其证型是
A、血压突然或短期内明显升高的同时,出现中枢神经系统功能障碍B、血压升高,且超声和X线提示大动脉有粥样硬化斑块C、血压升高,且有视网膜出血和渗出D、血压升高是某些疾病的表现之一E、绝大多数患者高血压病病因不明继发
在以( )计价方式的合同中,投标方只对合同承担单价报价的风险,即对单价的正确性和适宜性承担责任,而工程量变化的风险由招标方承担。
场内申购赎回ETF采用()的方式。
下列哪一种情形不构成累犯?()
人们凭借日常生活经验进行的思维活动叫()。
[2009年]椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面S2是过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕z轴旋转而成.[img][/img]求S1与S2之间的立体体积.
A、Theydidn’tnoticethem.B、Theygavemythologicalexplanations.C、Theyignoredthem.D、Theychosetoavoidseeingthem.BHowd
最新回复
(
0
)