首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
讨论常数a的值,确定曲线y=aex与y=1+x的公共点的个数.
讨论常数a的值,确定曲线y=aex与y=1+x的公共点的个数.
admin
2016-04-14
87
问题
讨论常数a的值,确定曲线y=ae
x
与y=1+x的公共点的个数.
选项
答案
若a=0,则y=ae
x
成为y=0,它与y=1+x有且仅有1个交点x
0
=-1,y
0
=0. 以下设a≠0.令f(x)=ae
x
-1-x,f’(x)=ae
x
一1. 若a<0,则f’(x)<0.f(-∞)>0,f(+∞)<0,存在唯一公共点. 若0<a<1,则由f’(x)=0得唯一驻点x
0
=[*] f(-∞)>0,[*] f(+∞)>0,又 f"(x)=ae
x
>0.所以有且仅有2个公共点. 若a>1,则由f’(x)=0得唯一驻点x
0
=[*] f(x
0
)=lna>0,f"(x)=ae
x
>0,最小值 f(x
0
)=lna>0,所以无公共点. 若a=1,有f(0)=0,f’(0)=0,f"(x)=e
x
>0,所以最小值f(0)=0,存在唯一公共点.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Euw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
试求曲线115的拐点,并证明:不论常数a取异于零的何数值,这些拐点总是在一条直线上.
设曲线L:(0≤t≤π/2)与l:x2+y2≤1(x≥0,y≥0)所围区域为D。计算I=(x2-y2+1)dxdy
设在半平面x>0内,2xy(x4+y2)dx-(x4+y2)kdy为u(x,y)的全微分,u(x,y)有二阶连续偏导数,则k=()
设函数y=y(x)由参数方程确定,则曲线y=y(x)在t=1对应点处的曲率半径R=()
下列结论正确的是().
可微函数f(x,y)在点(x0,y0)取得极大值,下列结论正确的是().
已知二次型f(x1,x2,x3)=3x12+4x22+3x32+2x1x3.(I)求正交变换x=Qy将二次型f(x1,x2,x3)化为标准型;(Ⅱ)证明:
用泰勒公式求下列极限:
设齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题:①若Ax=0的解均足Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B);②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解;③符Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)
设A是n阶矩阵,A的第i行、第i列的元素aii=i.j,求r(A);
随机试题
ICD-10中附加编码章是
一般来说,土地平坦、地价较低;土地高低不平、地价较高。()
下列施工机械的停歇时间,不在预算定额机械幅度差中考虑的是()。
对于基金活动中存在的违法违规行为,中国证监会可以采取的行政处罚措施不包括()。
引起个别投资中心的投资报酬率提高的投资,不一定会使整个企业的投资报酬率提高;但引起个别投资中心的剩余收益增加的投资,则会使整个企业的剩余收益增加。()
(2017·四川)概括化理论强调学习者发现学习任务中共同成分的重要性。()
赵州桥:安济桥
WhichofthefollowingcanNOTbelistedasareasonforcorporations’hiringtemporaryworkersandphasingoutfull-timeemploy
述评陶行知的生活教育理论。
Note:Whenmorethanoneanswerisrequired,thesemaybegiveninanyorder.Somechoicesmayberequiredmorethanonce.W
最新回复
(
0
)