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设试验成功的概率为,失败的概率为,独立重复试验直到两次成功为止.设X为所需要进行的试验次数,求X的概率分布及E(X).
设试验成功的概率为,失败的概率为,独立重复试验直到两次成功为止.设X为所需要进行的试验次数,求X的概率分布及E(X).
admin
2018-08-30
27
问题
设试验成功的概率为
,失败的概率为
,独立重复试验直到两次成功为止.设X为所需要进行的试验次数,求X的概率分布及E(X).
选项
答案
P(X=P)=P{前k-1次试验中恰出现1次成功,第k次试验成功} =[*],k=2,3,…, 设出现第1次成功时进行了ξ次试验,从第1次成功(不含)到第2次成功(含)进行了η 次试验,则X=ξ+η,且ξ与η服从同一几何分布: P(ξ-k)=[*],k=1,2,…, 可算得Eξ=Eη=[*] 故EX=Eξ+Eη=[*].
解析
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考研数学一
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