首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs是n维向量组,r(α1,α2,…,αs)=r,则( )不正确.
设α1,α2,…,αs是n维向量组,r(α1,α2,…,αs)=r,则( )不正确.
admin
2019-01-14
53
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
是n维向量组,r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=r,则( )不正确.
选项
A、如果r=n,则任何n维向量都可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.
B、如果任何n维向量都可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,则r=n.
C、如果r=s,则任何n维向量都可用α
1
,α
2
,…,α
s
唯一线性表示.
D、如果r<n,则存在n维向量不能用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示.
答案
C
解析
利用“用秩判断线性表示”的有关性质.
当r=n时,任何n维向量添加进α
1
,α
2
,…,α
s
时,秩不可能增大,从而(A)正确.
如果(B)的条件成立,则任何n维向量组β
1
,β
2
,…,β
t
都可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,从而r(β
1
,β
2
,…,β
t
)≤r(α
1
,α
2
,…,α
t
).如果取β
1
,β
2
,…,β
n
是一个n阶可逆矩阵的列向量组,则得
n=r(β
1
,β
2
,…,β
n
)≤r(α
1
,α
2
,…,α
s
)≤n,从而r(α
1
,α
2
,…,α
s
)=n,(B)正确.
(D)是(B)的逆否命题,也正确.
由排除法,得选项应该为(C).下面分析为什么(C)不正确.
r=s只能说明α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,如果r<n,则用(B)的逆否命题知道存在n维向量不可用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示,因此(C)不正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RNM4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求数列极限
判断下列结论是否正确,并证明你的判断.(I)若xn<yn(n>N),且存在极限,则A<B;(Ⅱ)设f(x)在(a,b)有定义,又∈(a,b)使得极限=A,则f(x)在(a,b)有界;(Ⅲ)若=∞,则使得当0<|x-a|<δ时有界•
求其中∑为上半球z=的上侧,a>0为常数.
设f(x)在(x0—δ,x0+δ)有n阶连续导数,且f(k)(x0)=0,k=2,3,…,n一1;f(n)(x0)≠0.当0<|h|<δ时,f(x0+h)一f(x0)=hf’(x0+θh),(0<θ<1).求证:
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量组,满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3.求作矩阵B,使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B.
已知f(x)=在(一∞,+∞)存在原函数,求常数A以及f(x)的原函数.
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为(I)求X与Y的相关系数;(Ⅱ)令Z=XY,求Z的数学期望与方差.
求下列平面上曲线积分其中L是椭圆周,取逆时针方向.
二次型f(x1,x2,x3)=512+522+cx32-2x1x2-6x2x3+6x1x3的秩为2,求c及此二次型的规范形,并写出相应的变换.
下列各选项正确的是
随机试题
阅读案例并回答下列问题。财政政策的实践20世纪60年代,肯尼迪总统采用凯恩斯主义经济学的观点,使财政政策成为美国对付衰退和通货膨胀的主要武器之一。肯尼迪总统提出削减税收来帮助经济走出低谷,这些措施实施以后,美国经济开始迅速增长。但是,减
找出下图所示桁架中的零杆。
垂体催乳素腺瘤妇女的高催乳素血症长期不予治疗可发生
中国居民企业A公司分别控股了两家公司甲国B1公司、甲国B2公司,持股比例分别为50%、50%;B1持有丙国C1公司30%股份,B2持有丙国C2公司50%股份。C1、C2分别持有戊国D公司20%、40%股份。2019年相关业务如下:(1)B1公司应纳税所
B公司生产乙产品,乙产品直接人工标准成本相关资料如下表所示:假定B公司实际生产乙产品10000件,实际耗用总工时25000小时,实际应付直接人工工资550000元。要求:计算乙产品标准工资率和直接人工标准成本。
所谓“帕累托最优”是指()。
广告花费最高的是( )年度增长最慢的是( )
“吉稀之年”指的是多少岁?
I’llgototheairporttomorrowmorningto______agoodfriendwholeavesforAustralia.
Thisisthemicroscope______whichwehavehadsomuchtrouble.
最新回复
(
0
)