如图6－7所示，正方形{(x，y)||x|≤1，|y|≤1}被其对角线划分为四个区域Dk(k=1，2，3，4)，则

admin2018-12-27 17

问题如图6－7所示，正方形{(x，y)||x|≤1，|y|≤1}被其对角线划分为四个区域D_k(k=1，2，3，4)，

则

选项 A、I₁
B、I₂
C、I₃
D、I₄

答案A

解析 D₂，D₄两区域关于x轴对称，而
               f(x，－y)=－ycosx=－f(x，y)，
  即被积函数是关于y的奇函数，所以I₂=I₄=0。
   D₁，D₃两区域关于)，轴对称，而
               f(－x，y)=ycos(－x)=ycosx=f(x，y)，
  即被积函数是关于x的偶函数，所以

故选(A)。

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考研数学一

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