设函数y=y(x)满足微分方程 y"-3y’+2y=2ex，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x2一x+1在该点的切线重合，求y=y(x)的表达式．

admin2021-11-09 57

问题设函数y=y(x)满足微分方程
y"-3y’+2y=2e^x，
且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x²一x+1在该点的切线重合，求y=y(x)的表达式．

选项

答案原方程所对应的齐次方程的通解为 Y=C₁e^x+C₂e^2x．设原方程的特解为y*=Axe^x，代入方程得A=一2，故原方程的通解为y=C₁e^x+C₂e^2x一2xe^x．由于曲线与y=x²一x+1在点(0，1)处有公共切线，从而y(0)=1，y’(0)=-1，因此[*]解得C₁=1，C₂=0，于是y=y(x)的表达式为y=e^x-2xe^x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/z0y4777K

考研数学二

相关试题推荐

＝_______．
＝_______．
求常数a，b使得f(χ)＝在χ＝0处可导．
设函数y＝y(χ)由方程eχ＋y＋cos(χy)＝0确定，则＝_______．
设则＝_______．
设曲线L：r＝e2θ，则曲线L的弧微分为_______．
设f(x)∈C[a,b],在（a,b)内二阶可导，且f"(x)≥0,Φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数，且.证明：.
已知二次型f(x1，x2，x3)＝2x12＋3x22＋3x32＋2ax2x3(a﹥0)，若二次型f的标准形为f＝y12＋2y22＋5y32，求a的值及所使用的正交变换矩阵。
设f(x)在[a，b]上具有二阶导数，且f’’(x)﹤0，试证明：
已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0

随机试题

A．磁量子数B．角量子数C．主量子数D．电子壳层E．自旋量子数决定原子能级的主要因素是
A．深绿色、黏稠、无臭味B．金黄色、糊状、无臭味，每天2～4次C．淡黄色、较干、有臭味，每天1～2次D．褐色半成形E．稀水奶瓣、蛋花汤样胎便()。
()有权出让国有土地使用权。
2013年5月16日，近千名昆明民众聚集在云南省政府门前街道，抵制落户昆明西郊安宁的中石油炼油项目。针对市民的质疑与担忧，昆明市市长李文荣表示，关于公众关心的PX部分仍在研究中，将坚持走民主决策的程序，“大多数群众说不上，市人民政府就决定不上”。
现有5盒动画卡片，各盒卡片张数分别为：7、9、11、14、17。卡片按图案分为米老鼠、葫芦娃、喜羊羊、灰太狼4种，每个盒内装的是同图案的卡片。已知米老鼠图案的卡片只有一盒，而喜羊羊、灰太狼图案的卡片数之和比葫芦娃图案的多1倍，那么图案为米老鼠的卡片的张数为
下列行为中，属于民事法律行为的是()。
Ourape-menforefathershadnoobviousnaturalweaponsinthestrugglefor【C1】______intheopen.Theyhadneitherthepowerfult
在面向对象方法中，对象是类的实例。表示对象相关特征的数据称为对象的(31)在该数据上执行的功能操作称为对象的(32)；一个对象通过发送(33)来请求另一个对象为其服务。通常把一个类和这个类的所有对象称为类及对象或对象类。在UML中，用来表示显示构成系统的对
Thenewsismainlyabout______.
在期权交易中，期权的买方有权在其认为合适的时候行使权力，但并不负有必须买入或卖出的义务。期权合约的卖方却没有任何权力，而只有义务满足期权买方要求履行合约时买入或卖出一定数量的期货合约。()

最新回复(0)

设函数y=y(x)满足微分方程 y"-3y’+2y=2ex， 且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x2一x+1在该点的切线重合，求y=y(x)的表达式．

考研数学二

＝_______．

＝_______．

求常数a，b使得f(χ)＝在χ＝0处可导．

设函数y＝y(χ)由方程eχ＋y＋cos(χy)＝0确定，则＝_______．

设则＝_______．

设曲线L：r＝e2θ，则曲线L的弧微分为_______．

设f(x)∈C[a,b],在（a,b)内二阶可导，且f"(x)≥0,Φ(x)是区间[a,b]上的非负连续函数，且.证明：.

已知二次型f(x1，x2，x3)＝2x12＋3x22＋3x32＋2ax2x3(a﹥0)，若二次型f的标准形为f＝y12＋2y22＋5y32，求a的值及所使用的正交变换矩阵。

设f(x)在[a，b]上具有二阶导数，且f’’(x)﹤0，试证明：

已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0

A．磁量子数B．角量子数C．主量子数D．电子壳层E．自旋量子数决定原子能级的主要因素是

A．深绿色、黏稠、无臭味B．金黄色、糊状、无臭味，每天2～4次C．淡黄色、较干、有臭味，每天1～2次D．褐色半成形E．稀水奶瓣、蛋花汤样胎便()。

()有权出让国有土地使用权。

下列行为中，属于民事法律行为的是()。

Ourape-menforefathershadnoobviousnaturalweaponsinthestrugglefor【C1】______intheopen.Theyhadneitherthepowerfult

Thenewsismainlyabout______.

在期权交易中，期权的买方有权在其认为合适的时候行使权力，但并不负有必须买入或卖出的义务。期权合约的卖方却没有任何权力，而只有义务满足期权买方要求履行合约时买入或卖出一定数量的期货合约。()

设函数y=y(x)满足微分方程 y"-3y’+2y=2ex，且其图形在点(0，1)处的切线与曲线y=x2一x+1在该点的切线重合，求y=y(x)的表达式．