已知函数y=，试求其单调区间、极值以及函数图形的凹凸区间、拐点和渐近线，并画出函数的图形。

admin2018-05-25 94

问题已知函数y=

，试求其单调区间、极值以及函数图形的凹凸区间、拐点和渐近线，并画出函数的图形。

选项

答案由已知，函数的定义域为(一∞，1)∪(1，+∞)。且 [*] 由上表可知，函数的单调递减区间为(一∞，0)和(1，+∞)，单调递增区间为(0，1)；函数在x=0处取得极小值y｜_x=0=0．曲线的凸区间为(一∞，一[*]，1)和(1，+∞)；拐点为(一[*])。由[*]=2，可知y=2为该曲线的一条水平渐近线，由[*]=+∞，可知x=1是曲线的垂直渐近线。综上可知，函数图形如右图2—5所示。 [*]

解析

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考研数学一

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