设an＝A，证明：数列{an)有界．

admin2018-01-23 41

问题设

a_n＝A，证明：数列{a_n)有界．

选项

答案取ε₀＝1，因为[*]a_n＝A，根据极限定义，存在N＞0，当n＞N时，有｜a_n－A｜＜1，所以｜a_n｜≤｜A｜＋1．取M＝max{｜a₁｜，｜a₂｜，…，｜a_N｜，｜A｜＋1)，则对一切的n，有｜a_n｜≤M．

解析

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考研数学三

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