2. 考研
  3. 设X为随机变量，若矩阵的特征值全为实数的概率为0.5，则( )．

设X为随机变量，若矩阵的特征值全为实数的概率为0.5，则( )．

admin2019-08-26  82
问题 设X为随机变量，若矩阵的特征值全为实数的概率为0.5，则(    )．
选项 A、X服从区间[0，2]的均匀分布
B、X服从二项分布B(2，0.5)
C、X服从参数为l的指数分布
D、X服从正态分布
答案A
解析 【思路探索】利用特征值概念以及重要分布的性质做判断．
解：由
其特征值全为实数的概率为P{22—4X≥O}=P{X≤l}=0.5，
可见当X服从[0，2]上的均匀分布时成立．
故应选(A)．
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考研数学三

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