2. 考研
  3. 已知α1=(1，1，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(0，0，1)T和β1=(1，0，一1)T，β2=(1，1，0)T，β3=(0，一1，1)T是R3的两个基，求在两个基下的坐标变换公式．

已知α1=(1，1，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(0，0，1)T和β1=(1，0，一1)T，β2=(1，1，0)T，β3=(0，一1，1)T是R3的两个基，求在两个基下的坐标变换公式．

admin2020-09-25  37
问题 已知α1=(1，1，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(0，0，1)T和β1=(1，0，一1)T，β2=(1，1，0)T，β3=(0，一1，1)T是R3的两个基，求在两个基下的坐标变换公式．
选项
答案设基α1，α2，α3到基β1，β2，β3的过渡矩阵为P，则(β1，β2，β3)=(α1，α2，α3)P． 从而有 [*] 设α为R3中任一向量，若α在基α1，α2，α3下的坐标为(x1，x2，x3)T，α在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，从而可得坐标变换公式为： [*]
解析
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考研数学三

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