微分方程+y=1的通解是_________．

admin2019-03-13 93

问题微分方程

+y=1的通解是_________．

选项

答案y=(C₁+C₂x)e^x+1，其中C₁，C₂为任意常数

解析原方程为二阶常系数非齐次线性微分方程．其通解为y=y_齐+y^*，其中y_齐是对应齐次方程的通解，y^*是非齐次方程的一个特解．
因原方程对应齐次方程的特征方程为r²－2r+1=0，即(r－1)²=0，特征根为r_1，2=1．故y_齐=(C₁+C₂x)e^x，其中C₁，C₂为任意常数．又据观察，显然y^*=1与y_齐合并即得原方程通解．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZvP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f（x）在[a，b]上有连续的导数，证明|∫abdx|f’（x）|dx。
证明：（Ⅰ）对任意正整数n，都有成立；（Ⅱ）设an=1+—lnn，（n=1，2，…），证明{an}收敛。
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，若AB=E，则（）
求幂级数n（x一1）n的收敛域及其在收敛域内的和函数。
已知三阶矩阵A的第一行是（a，b，c），a，b，c不全为零，矩阵（k为常数），且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解。
设向量组线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．
已知随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X+Y=0}=________；P{Y≤}=________。
设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为FX(x)和FY(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于()
证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．
设z=esinxy，则dz=_____________________。

随机试题

设有字母序列{P，D，F，Z，E，P，N，B，X，M，G，w}，请写出按二路归并排序方法对该序列进行一趟扫描后的结果_______。
根据研究目的和研究对象的不同，统计数据的调查方式包括()
庄子用这段话来说明什么道理?这里运用了哪几种论证方法?
急性白血病的骨髓的病理变化有
6个月小儿进行免疫接种后4小时，接种部位出现直径4cm的红肿并伴淋巴结轻度肿大，属于
下列哪项不是烟碱样症状
下列项目中属于营业外收入的是()。
唐代国子学、太学、四门学和崇文馆、弘文馆，属同类性质的学校，其设立体现了当时学校教育的()。(2012年)
神经系统最基本的结构和功能单位是()。
TheimprobablechainofeventsthatleadsAlexanderFleming1.______todiscoverpenicillinin1928isthestuffwhichs

最新回复(0)

微分方程+y=1的通解是_________．

考研数学三

设f（x）在[a，b]上有连续的导数，证明|∫abdx|f’（x）|dx。

证明：（Ⅰ）对任意正整数n，都有成立；（Ⅱ）设an=1+—lnn，（n=1，2，…），证明{an}收敛。

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，若AB=E，则（）

求幂级数n（x一1）n的收敛域及其在收敛域内的和函数。

已知三阶矩阵A的第一行是（a，b，c），a，b，c不全为零，矩阵（k为常数），且AB=O，求线性方程组Ax=0的通解。

设向量组线性相关，但任意两个向量线性无关，求参数t．

已知随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X+Y=0}=________；P{Y≤}=________。

设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为FX(x)和FY(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于()

证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．

设z=esinxy，则dz=_____________________。

设有字母序列{P，D，F，Z，E，P，N，B，X，M，G，w}，请写出按二路归并排序方法对该序列进行一趟扫描后的结果_______。

根据研究目的和研究对象的不同，统计数据的调查方式包括()

庄子用这段话来说明什么道理?这里运用了哪几种论证方法?

急性白血病的骨髓的病理变化有

6个月小儿进行免疫接种后4小时，接种部位出现直径4cm的红肿并伴淋巴结轻度肿大，属于

下列哪项不是烟碱样症状

下列项目中属于营业外收入的是()。

唐代国子学、太学、四门学和崇文馆、弘文馆，属同类性质的学校，其设立体现了当时学校教育的()。(2012年)

神经系统最基本的结构和功能单位是()。

TheimprobablechainofeventsthatleadsAlexanderFleming1.______todiscoverpenicillinin1928isthestuffwhichs

已知随机变量X服从参数为λ的指数分布，则P{X+Y=0}=；P{Y≤}=。