微分方程+y=1的通解是_________．

admin2019-03-13 64

问题微分方程

+y=1的通解是_________．

选项

答案y=(C₁+C₂x)e^x+1，其中C₁，C₂为任意常数

解析原方程为二阶常系数非齐次线性微分方程．其通解为y=y_齐+y^*，其中y_齐是对应齐次方程的通解，y^*是非齐次方程的一个特解．
因原方程对应齐次方程的特征方程为r²－2r+1=0，即(r－1)²=0，特征根为r_1，2=1．故y_齐=(C₁+C₂x)e^x，其中C₁，C₂为任意常数．又据观察，显然y^*=1与y_齐合并即得原方程通解．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZvP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设an为曲线y=xn与y=xn+1（n=1，2，…）所围成区域的面积，记S1=a2n—1，求S1与S2的值。
设u=f（x，y，z），φ（x2，ey，z）=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且
设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r（A）=3，α1=（1，2，3，4）T，α2+α3=（0，1，2，3）T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=（）
设二次型f（x1，x2，x3）=2（a1x1+a2x2+a3x3）2+（b1x1+b2x2+b3x3）2，记（Ⅰ）证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；（Ⅱ）若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。
设f（x）为[—a，a]上的连续偶函数且f（x）＞0，令F（x）=∫—aa|x—t|f（t）dt。（Ⅰ）证明F’（x）单调增加；（Ⅱ）当x取何值时，F（x）取最小值；（Ⅲ）当F（x）的最小值为f（a）—a2—1时，求函数f（x）。
计算积分∫—11dy+sin3y）dx。
曲线的斜渐近线方程为________。
设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。（Ⅰ）计算并化简PQ；（Ⅱ）证明矩阵Q可逆的充分必要条件是α2A—1α≠b。
设总体X服从参数为p的几何分布，如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn，求参数p的矩估计值与最大似然估计值。
设事件A、B、C满足P(ABC)＞0，则P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)的充要条件是()

随机试题

起模针和起模钉用来起出砂型中的模样。工作端为螺纹的称为起模钉，用来起出较小的模样。()
Word文档若已经进行过保存操作，则不能再进行撤消操作。()
女，30岁。怕热、多汗、易激动，消瘦1年。查体：消瘦、皮肤湿润，甲状腺增大，随吞咽上下移动，心率100次／分。检验：T3、T4增高。对该患者应采取的治疗措施为
A．地高辛抗体B．考来烯胺C．氢氯噻嗪D．阿托品E．苯妥英钠
数控机床对进给伺服驱动系统的主要要求有()。
某集团公司为扩大产品销售，谋求市场竞争优势，打算在A地设销售代表处。根据企业财务预测：由于A地竞争对手众多，2016年将暂时亏损200万元，2017年A地将盈利300万元，假设2016、2017年总部盈利均是600万元。公司高层正在考虑设立分公司形式还
以下对注册会计师选用统计抽样和非统计抽样的表述中，恰当的有()。
如果注册会计师计划依赖被审计单位自动控制生成的信息，在制定总体审计策略时，以下做法中正确的有()。
解决好农业农村农民问题是全党工作重中之重。我国总体上已进入以工促农、以城带乡的发展阶段，进入加快改造传统农业、走中国特色农业现代化道路的关键时刻。当前形势下，解决“三农”问题的根本途径是
A、ItisrequiredbyProfessorStephen.B、Itisveryinteresting.C、Hewantstoknowaboutheartattacks.D、Hetookpartinthed

最新回复(0)

微分方程+y=1的通解是_________．

考研数学三

设an为曲线y=xn与y=xn+1（n=1，2，…）所围成区域的面积，记S1=a2n—1，求S1与S2的值。

设u=f（x，y，z），φ（x2，ey，z）=0，y=sinx，其中f，φ都具有一阶连续偏导数，且

设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r（A）=3，α1=（1，2，3，4）T，α2+α3=（0，1，2，3）T，c表示任意常数，则线性方程组Ax=b的通解x=（）

设二次型f（x1，x2，x3）=2（a1x1+a2x2+a3x3）2+（b1x1+b2x2+b3x3）2，记（Ⅰ）证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；（Ⅱ）若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22。

设f（x）为[—a，a]上的连续偶函数且f（x）＞0，令F（x）=∫—aa|x—t|f（t）dt。（Ⅰ）证明F’（x）单调增加；（Ⅱ）当x取何值时，F（x）取最小值；（Ⅲ）当F（x）的最小值为f（a）—a2—1时，求函数f（x）。

计算积分∫—11dy+sin3y）dx。

曲线的斜渐近线方程为________。

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。（Ⅰ）计算并化简PQ；（Ⅱ）证明矩阵Q可逆的充分必要条件是α2A—1α≠b。

设总体X服从参数为p的几何分布，如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn，求参数p的矩估计值与最大似然估计值。

设事件A、B、C满足P(ABC)＞0，则P(AB|C)=P(A|C)P(B|C)的充要条件是()

起模针和起模钉用来起出砂型中的模样。工作端为螺纹的称为起模钉，用来起出较小的模样。()

Word文档若已经进行过保存操作，则不能再进行撤消操作。()

女，30岁。怕热、多汗、易激动，消瘦1年。查体：消瘦、皮肤湿润，甲状腺增大，随吞咽上下移动，心率100次／分。检验：T3、T4增高。对该患者应采取的治疗措施为

A．地高辛抗体B．考来烯胺C．氢氯噻嗪D．阿托品E．苯妥英钠

数控机床对进给伺服驱动系统的主要要求有()。

以下对注册会计师选用统计抽样和非统计抽样的表述中，恰当的有()。

如果注册会计师计划依赖被审计单位自动控制生成的信息，在制定总体审计策略时，以下做法中正确的有()。

解决好农业农村农民问题是全党工作重中之重。我国总体上已进入以工促农、以城带乡的发展阶段，进入加快改造传统农业、走中国特色农业现代化道路的关键时刻。当前形势下，解决“三农”问题的根本途径是

A、ItisrequiredbyProfessorStephen.B、Itisveryinteresting.C、Hewantstoknowaboutheartattacks.D、Hetookpartinthed