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  3. 微分方程y＇=1+x+y2+xy2的通解为_________。

微分方程y＇=1+x+y2+xy2的通解为_________。

admin2019-03-13  85
问题 微分方程y＇=1+x+y2+xy2的通解为_________。
选项
答案y=tan[[*](1+x)2+C]，C为任意常数
解析 将已知微分方程变形整理得，
=(1+x)(1+y2)，
则 =(1+x)ax，
两边积分可得    arctany=(1+x)2+C，
因此    y=tan[(1+x)2+C]，C为任意常数。[img][/img]
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考研数学三

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