微分方程y'=1+x+y2+xy2的通解为_________。

admin2019-03-13  60

问题 微分方程y'=1+x+y2+xy2的通解为_________。

选项

答案y=tan[[*](1+x)2+C],C为任意常数

解析 将已知微分方程变形整理得,
=(1+x)(1+y2),
=(1+x)ax,
两边积分可得    arctany=(1+x)2+C,
因此    y=tan[(1+x)2+C],C为任意常数。[img][/img]
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