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微分方程y'=1+x+y2+xy2的通解为_________。
微分方程y'=1+x+y2+xy2的通解为_________。
admin
2019-03-13
37
问题
微分方程y'=1+x+y
2
+xy
2
的通解为_________。
选项
答案
y=tan[[*](1+x)
2
+C],C为任意常数
解析
将已知微分方程变形整理得,
=(1+x)(1+y
2
),
则
=(1+x)ax,
两边积分可得 arctany=
(1+x)
2
+C,
因此 y=tan[
(1+x)
2
+C],C为任意常数。[img][/img]
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考研数学三
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