首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且A的伴随矩阵A*≠O,则线性方程组Ax=0的通解为__________________.
设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且A的伴随矩阵A*≠O,则线性方程组Ax=0的通解为__________________.
admin
2021-02-25
85
问题
设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且A的伴随矩阵A
*
≠O,则线性方程组Ax=0的通解为__________________.
选项
答案
k(1,1,…,1)
T
,k为任意实数
解析
本题考查齐次线性方程组有非零解的充要条件及解的结构.
由A的各行元素之和均为0知
于是(1,1,…,1)
T
是方程组Ax=0的一个非零解,从而r(A)<n,又因为A
*
≠O,得r(A)≥n-1,从而r(A)=n-1.故Ax=0的基础解系只含有一个线性无关的解向量.故Ax=0的通解为x=k(1,1,…,1)
T
,其中k为任意实数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RY84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求星形线的质心,其中a>0为常数.
设f(x)和g(x)在[a,b]上连续.试证:(∫abf(x)g(x)dx)2≤∫abf2(x)dx.∫abg2(x)dx.
设矩阵且|A|=一1,A的伴随矩阵A*有特征值λ0,属于λ0的特征向量为α=[一1,一1,1]T,求a,b,c及λ0的值.
设f(x)在[0,2]上三阶连续可导,且f(0)=1,f’(1)=0,f(2)=.证明:存在ξ∈(0,2),使得f’’’(ξ)=2.
设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β3=(3,4,a)T线性表示。求a的值;
设向量α1,α2,…,αn-1是n—1个线性无关的n维列向量,ξ1,ξ2是与α1,α2,…,αn-1均正交的n维非零列向量。证明:α1,α2,…,αn-1ξ线性无关。
设f(x)为连续函数,试证明:若f(x)为奇函数,则f(x)的一切原函数均为偶函数;若f(x)为偶函数,则有且仅有一个原函数为奇函数.
已知二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+4χ22+4χ32+2λχ1χ2-2χ1χ3+4χ2χ3.当λ满足什么条件时f(χ1,χ2,χ3)正定?
设a1,a2,a3是四元非齐次方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,a1=(1,2,3,4)T,a2+a3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=().
设函数F(x,y)在(x0,y0)某邻域有连续的二阶偏导数,且F(x0,y0)=Fx′(x0,y0)=0,Fy′(x0,y0)>0,Fxx″(x0,y0)<0.由方程F(x,y)=0在x0的某邻域确定的隐函数y=y(x),它有连续的二阶导数,且y(x0)=
随机试题
女性,27岁。产后第4天,出现寒战、高热、腰痛。尿白细胞30个/HP,尿蛋白(+),合并尿痛,下腹痛,肾区叩击痛,耻骨上压痛(+),血象WBC18×109/L。首先应考虑产后并发何种疾病
法院赔偿委员会适用质证程序审理国家赔偿案件中,对下列哪些事实需要证明的,由赔偿义务机关负举证责任?()
《招标投标法》规定,招标文件是招标过程中必须遵守的法律性文件,是()的依据。
某市由于城市的迅速发展,中心城市与东部卫星城间交通压力日益加重,为此拟建一条按高速公路标准、时速80km/h的城市快速路,线路长12km。初测阶段,需测绘规划路沿线1:500带状地形图,宽度为规划红线外50m,遇规划及现状路口加宽50m,同时调查绘
下列关于买卖合同法律特征的相关表述中,正确的是()。
设备更新取决于设备使用寿命的()
个人住房装修贷款中,以抵押担保方式贷款的,贷款期限最长不超过()年。
下列关于投资性房地产核算的表述中,正确的是()。
【2014下】“多一把衡量的尺子,就会多一批好学生”。这强调了教学评价应注重发挥()。
使用SQL语句将学生表S中年龄(AGE)大于30岁的记录删除,正确的命令是
最新回复
(
0
)