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设3阶方阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2, 试证: 若α1+α2+α3=β,求Ax=β的通解。
设3阶方阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2, 试证: 若α1+α2+α3=β,求Ax=β的通解。
admin
2021-02-25
26
问题
设3阶方阵A=(α
1
,α
2
,α
3
)有3个不同的特征值,且α
3
=α
1
+2α
2
,
试证:
若α
1
+α
2
+α
3
=β,求Ax=β的通解。
选项
答案
由α
1
+2α
2
-α
3
=0得 [*] 从而得Ax=β的基础解系为 [*] 再由α
1
+α
2
+α
3
=β得 [*] 从而得Ax=β的一个特解为[*] 故Ax=β的通解为[*],k是任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RZ84777K
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考研数学二
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