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  3. 设3阶方阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2， 试证： 若α1+α2+α3=β，求Ax=β的通解。

设3阶方阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2， 试证： 若α1+α2+α3=β，求Ax=β的通解。

admin2021-02-25  35
问题 设3阶方阵A=(α1，α2，α3)有3个不同的特征值，且α3=α1+2α2，
试证：
若α1+α2+α3=β，求Ax=β的通解。
选项
答案由α1+2α2-α3=0得 [*] 从而得Ax=β的基础解系为 [*] 再由α1+α2+α3=β得 [*] 从而得Ax=β的一个特解为[*] 故Ax=β的通解为[*]，k是任意常数．
解析
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考研数学二

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