(98年)从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻

admin2021-01-15 44

问题 (98年)从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)．试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式y=f(v)．

选项

答案取沉放点为原点O，Oy轴正向铅直向下，则由牛顿第二定律得 [*] 按分离变量法解之 [*]

解析

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考研数学一

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(04年)设f(x)为连续函数，F(t)=∫1tdy∫ytf(x)dx，则F’(2)等于

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(92年)在曲线x=y，y=一t2，z=t3的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程=0在开区间(a，b)内的根有

设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则()．

(05年)设函数f(x)=则f(x)在(一∞，+∞)内

(1997年)设在区间[a，b]上f(x)＞0，f’(x)＜0，f"(x)＞0．令S2=f(b)(b一a)，S3=[f(a)+f(b)](b一a)，则

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一患儿因慢性贫血，经多方检查确诊为营养性巨幼细胞贫血。其最有诊断意义的临床表现是

检验批质量验收的合格标准是(　　)。

“清楚”是导游语言的基本要求，主要体现在()诸方面。

Itisalwaysusefultohavesavingsto______.

A.comfortableB.preferC.investmentD.academicallyE.workedoutF.overwhelmedG.la

Onelessonofthefinancialcrisisisthis:whentheentirefinancialsystemsuccumbs(屈服)topanic,onlythegovernmentispowerf

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(2003年试题，1)设函数f(x)在(一∞，+∞)内连续，其导函数的图形如图1—2—3所示，则f(x)有()．

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设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程=0在开区间(a，b)内的根有

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设向量场A=2x3yzi—x2y2zj一x2yz2k，则其散度divA在点M(1，1，2)沿方向l=｛2，2，一1｝的方向导数=_________．

无穷级数的收敛区间为________。

证明：r(AB)≤min{r(A}，r(B}}．

甲、乙、丙组成了特殊普通合伙企业，丙在执行合伙业务中因重大过失造成合伙企业100万元债务，对该债务的承担，下列表述正确的是【】

求过点M0(0，2，4)，且与两个平面π1，π2都平行的直线方程，其中π1：x+y一2z一1=0，π2：x+2y—z+1=0．

女性，45岁，气短8年。查体：心率108／min，节律不整，心脏杂音听不清。超声示，二尖瓣前叶曲线EF斜率降低，A峰消失呈城垛样，后叶前向运动，心电图f波，诊断是

欲配制1%过氧乙酸1000ml，需要20%的过氧乙酸原液和灭菌蒸馏水的ml数分别为

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