(98年)从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻

admin2021-01-15 27

问题 (98年)从船上向海中沉放某种探测仪器，按探测要求，需确定仪器的下沉深度y(从海平面算起)与下沉速度v之间的函数关系．设仪器在重力作用下，从海平面由静止开始铅直下沉，在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用．设仪器的质量为m，体积为B，海水比重为ρ，仪器所受的阻力与下沉速度成正比，比例系数为k(k＞0)．试建立y与v所满足的微分方程，并求出函数关系式y=f(v)．

选项

答案取沉放点为原点O，Oy轴正向铅直向下，则由牛顿第二定律得 [*] 按分离变量法解之 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设函数f(x)在[0，π]上连续，且＝0，试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)＝f(ξ2)＝0．

(15年)设随机变量X，Y不相关，且EX=2，EY=1，DX=3，则E[X(X+Y一2)]=

设矩阵则()

[2017年]设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则()．

函数z=1－(x2+2y2)在点处沿曲线C：x2+2y2=1在该点的内法线n的方向导数为_________。

设X～N(1，σ2)，Y～N(2，σ2)为两个相互独立的总体，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别为来自两个总体的简单样本，S12=则S12／S22服从_______分布．

用待定系数法确定微分方程y’’－7y’=(x=1)2的特解形式(系数的值不必求出)是______．

设f(x)=，则f(x)的连续区间是_______．

设A是n阶矩阵，Am=0，证明E一A可逆．

计算下列广义积分

下列哪种材质的设备适用于次氯酸钠的储存（）

It’sreportedthatbytheendoflastmonththesaleofthecompany______by10%.

碘解磷定对下列药物中毒无效的是

男性，62岁，3个月来发作2次右侧上下肢无力，每次突然发病，持续约10分钟后自行缓解。检查：血压正常，双眼底动脉反光增强，神经系统检查正常。辅助检查：血黏度增高，MRI检查未见异常患者需进一步检查的项目为

A、维生素EB、维生素AC、维生素B1D、维生素B2E、维生素B6治疗脚气病及多发性神经炎和胃肠道疾病的药物是

顶管工具管应具有的功能有（　　　）。

学校和其他教育机构应当逐步实行()。

动机作为促进活动的一种机制，有激活作用、指向作用和()

在各种数据库系统中，1970年由Codd提出了(10)模型的数据库。

考研数学一

设函数f(x)在[0，π]上连续，且＝0，试证明：在(0，π)内至少存在两个不同的点ξ1，ξ2，使f(ξ1)＝f(ξ2)＝0．

(15年)设随机变量X，Y不相关，且EX=2，EY=1，DX=3，则E[X(X+Y一2)]=

设矩阵则()

[2017年]设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则()．

函数z=1－(x2+2y2)在点处沿曲线C：x2+2y2=1在该点的内法线n的方向导数为_________。

设X～N(1，σ2)，Y～N(2，σ2)为两个相互独立的总体，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别为来自两个总体的简单样本，S12=则S12／S22服从_______分布．

用待定系数法确定微分方程y’’－7y’=(x=1)2的特解形式(系数的值不必求出)是______．

设f(x)=，则f(x)的连续区间是_______．

设A是n阶矩阵，Am=0，证明E一A可逆．

计算下列广义积分

下列哪种材质的设备适用于次氯酸钠的储存（）

It’sreportedthatbytheendoflastmonththesaleofthecompany______by10%.

碘解磷定对下列药物中毒无效的是

男性，62岁，3个月来发作2次右侧上下肢无力，每次突然发病，持续约10分钟后自行缓解。检查：血压正常，双眼底动脉反光增强，神经系统检查正常。辅助检查：血黏度增高，MRI检查未见异常患者需进一步检查的项目为

A、维生素EB、维生素AC、维生素B1D、维生素B2E、维生素B6治疗脚气病及多发性神经炎和胃肠道疾病的药物是

顶管工具管应具有的功能有（ ）。

学校和其他教育机构应当逐步实行()。

动机作为促进活动的一种机制，有激活作用、指向作用和()

在各种数据库系统中，1970年由Codd提出了(10)模型的数据库。

顶管工具管应具有的功能有（　　　）。