首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2007年)设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2.…).则下列结论正确的是
(2007年)设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令un=f(n)(n=1,2.…).则下列结论正确的是
admin
2019-07-12
67
问题
(2007年)设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>0,令u
n
=f(n)(n=1,2.…).则下列结论正确的是
选项
A、若u
1
>u
2
则{u
n
)必收敛
B、若u
1
>u
2
,则{u
n
}必发散
C、若u
1
<u
2
则{u
n
}必收敛
D、若u
1
<u
2
,则{u
n
}必发散
答案
D
解析
解1 直接法:由拉格朗日中值定理知
u
2
一u
1
=f(2)一f(1)=f’(c) (1<c<2)
而 u
2
>u
1
,则f’(c)>0,
由于f"(x)>0,则f’(x)单调增,从而有f’(2)>f’(c)>0,由泰勒公式得,
由于f’(2)>0,则
从而
故{u
n
}发散.
解2 排除法:
令f(x)=(x一2)
2
,则f"(x)=2>0,u
1
=f(1)=1,u
2
=f(2)=0,u
1
>u
2
,但u
n
=f(n)=(n一2)
2
,
从而{u
n
}发散,则(A)不正确.
令f(x)=e—x
-x
,则f"(x)=e
-x
>0,
u
1
>u
2
而u
n
=f(n)=e
-n
,
则{u
n
}收敛,(B)不正确.
令f(x)=e
x
,则f"(x)=e
x
>0,且u
1
=f(1)=e,u
2
=f(2)=e
2
,u
1
2,而u
n
=f(n)=e
n
,
则{u
n
)发散,(C)不正确.由排除法知(D)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WHc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设a为常数,若级数=______.
球面x2+y2+z2=4a2与柱面x2+y2=2ax所围成的立体体积等于()
设总体X的分布列为截尾几何分布P{X=k)=θk-1(1-θ),k=1,2,…,r,P{X=r+1}=θr,从中抽得样本X1,X2,…,Xn其中有m个取值为r+1,求θ的最大似然估计.
设有大小相同、标号分别为1,2,3,4,5的五个球,同时有标号为1,2,…,10的十个空盒.将五个球随机放入这十个空盒中,设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的,并且每个空盒可以放多个球,计算下列事件的概率:C={某个指定的盒子不空}.
设有大小相同、标号分别为1,2,3,4,5的五个球,同时有标号为1,2,…,10的十个空盒.将五个球随机放入这十个空盒中,设每个球放入任何一个盒子的可能性都是一样的,并且每个空盒可以放多个球,计算下列事件的概率:A={某指定的五个盒子中各有一个球};
设随机变量X1,X1,X3相互独立,且则E[X1(X1+X2-X3)]=______.
设X1,X2,…Xn是独立同分布的随机变量序列,EXi=μ,DXi=σ2,i=1,2,…,N,令Yn=证明:随机变量序列{Yn)依概率收敛于μ.
设S为平面x-y+z=1介于三坐标平面间的有限部分,法向量与z轴交角为锐角,f(x,y,z)连续,计算I=[f(x,y,z)+x]dydz+[2f(x,y,z)+y]dzdx+[f(x,y,z)+x]dxdy.
级数的收敛域是______.
适当选取函数φ(x),作变量代换y=φ(x)u,将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程求φ(x)及常数λ,并求原方程满足y(0)=1,y’(0)=0的特解.
随机试题
根据十九大精神,全面从严治党需要把()摆在首位。
下列有关报价先后的说法中,正确的有()
计算机系统的硬件主要包括运算器、_______、存储器、输入设备、输出设备五大部分组成。
数字化彩超的关键技术是
船舶碰撞,是由于()的原因造成的,碰撞各方相互不负赔偿责任。
根据下列经济业务编制会计分录资料:某企业2009年10月份发生下列经济业务:1.10月1日,企业从银行借入期限为6个月的借款500000元,存入银行。2.10月2日,总经理出差归来报销差旅费4500元,交回多余现金500元。3.10月5日,以银
陆先生在人身保险合同中指定了数人作为自己的受益人,后陆先生突然病故,在其去世前未确定受益人的受益顺序和受益份额,那么其受益人应按照( )享有受益权。
国务院某部委出台一部行政规章,规定对某种行政违法行为不仅要处罚该单位,还要给予直接责任人罚款的处罚。但有关规定这一违法行为处罚的行政法规并没有规定对直接责任人给予行政处罚。以下表述错误的有()。
下列说法正确的是()。
已知二叉树后序遍历序列是CDABE,中序遍历序列是CADEB,它的前序遍历序列是()。
最新回复
(
0
)