设X1，X2，X3，X4为来自总体N(1，σ2)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量的分布为( )

admin2020-04-30 27

问题设X₁，X₂，X₃，X₄为来自总体N(1，σ²)(σ＞0)的简单随机样本，则统计量

的分布为( )

选项 A、N(0，1)
B、t(1)
C、X²(1)
D、F(1，1)

答案B

解析考查产生t分布的典型模式
由于X_i服从N(1，σ²)，i=1，2，3，4，且相互独立，所以X₁-X₂服从N(0，2σ²)，X₃+X₄-2服从N(0，2σ²)．
于是

服从N(0，1)，

服从N(0，1)．

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