首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
四元齐次线性方程组的基础解系是________.
四元齐次线性方程组的基础解系是________.
admin
2019-05-12
29
问题
四元齐次线性方程组
的基础解系是________.
选项
答案
η
1
=(0,1,0,0)
T
,η
2
=(-2,0,3,1)
T
解析
由齐次方程组的系数矩阵A=
,易见R(A)=2,那么n-R(A)=4-2=2,故基础解系由两个线性无关的解向量所构成,且每个解向量中有两个自由变量.由于第1、3两列所构成的2阶子式
≠0,故可取x
2
,x
4
为自由变量.
令x
2
=1,x
4
=0,由第2个方程x
3
-3x
4
=0求出x
3
=0.再
把x
2
=1,x
4
=0,x
3
=0代入第一个方程x
1
+2x
4
=0求出x
1
=0,于是得到η
1
=(0,1,0,0)
T
.
令x
2
=0,x
4
=1,由第2个方程x
3
-3x
4
=0求出x
3
=3,再
将x
2
=0,x
4
=1,x
3
=3代入第一个方程x
1
+2x
4
=0,求出x
1
=-2,于是得到η
2
=(-2,0,3,1)
T
.
所以AX=0的基础解系是η
1
,η
2
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ej04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
设A=,|A|>0且A*的特征值为-1,-2,2,则a11+a22+a33=_______.
设A,B都是三阶矩阵,A=,且满足(A*)-1B=ABA+2A2,则B=_______.
设直线L:及π:x-y+2z-1=0.求L绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
一电路使用某种电阻一只,另外35只备用,若一只损坏,立即使用另一只更换,直到用完所有备用电阻为止.设电阻使用寿命服从参数为λ=0.01的指数分布,用X表示36只电阻的使用总寿命,用中心极限定理估计P(X>4200)(Ф(1)=0.8413,Ф(2)=0.9
设随机变量X1,X2,…,Xn相互独立且在[0,a]上服从均匀分布,令U=max{X1,X2,…,Xn},求U的数学期望与方差.
将编号为1,2,3的三本书随意排列在书架上,求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率.
下列广义积分发散的是().
设二次型f(x1,x2,x3)=XTAX,A的主对角线上元素之和为3,又AB+B=O,其中B=.求矩阵A.
设则下列级数中肯定收敛的是
随机试题
以拍卖方式订立合同,下列属于要约的是()
求由方程xy-ex+ey=0所确定的隐函数的导数dy/dx.
A.普通菌毛B.荚膜C.芽胞D.鞭毛E.质粒与细菌抗吞噬作用有关的结构是
A.麻醉药品B.医疗用毒性药品C.第二类精神药品D.放射性药品E.贵重药品盐酸吗啡注射液属于
乙酰辅酶A是下列哪种酶的变构激活剂
(2017·陕西)由于新旧知识的关系不同,形成了不同的学习形式,即下位学习、上位学习和并列结合学习。下列选项中属于下位学习的是()
现阶段,我国个人消费品分配方式的多样化是由所有制实现形式的多样化决定的。()
按照监督主体的不同,公安执法监督可以分为( )。
给定资料1.“请为6号小朋友的表演投票”“麻烦给我家孩子投票,每人每天可以投两票”……时下,针对学生(幼儿)的网络投票活动种类繁多,已经成为微信朋友圈的一道“风景”。市民H经常会收到朋友圈发来的网络投票链接。这些投票对象中,有些是朋友的孩子,有些是朋友
JohnDrydenwasanEnglish______.
最新回复
(
0
)