首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
四元齐次线性方程组的基础解系是________.
四元齐次线性方程组的基础解系是________.
admin
2019-05-12
59
问题
四元齐次线性方程组
的基础解系是________.
选项
答案
η
1
=(0,1,0,0)
T
,η
2
=(-2,0,3,1)
T
解析
由齐次方程组的系数矩阵A=
,易见R(A)=2,那么n-R(A)=4-2=2,故基础解系由两个线性无关的解向量所构成,且每个解向量中有两个自由变量.由于第1、3两列所构成的2阶子式
≠0,故可取x
2
,x
4
为自由变量.
令x
2
=1,x
4
=0,由第2个方程x
3
-3x
4
=0求出x
3
=0.再
把x
2
=1,x
4
=0,x
3
=0代入第一个方程x
1
+2x
4
=0求出x
1
=0,于是得到η
1
=(0,1,0,0)
T
.
令x
2
=0,x
4
=1,由第2个方程x
3
-3x
4
=0求出x
3
=3,再
将x
2
=0,x
4
=1,x
3
=3代入第一个方程x
1
+2x
4
=0,求出x
1
=-2,于是得到η
2
=(-2,0,3,1)
T
.
所以AX=0的基础解系是η
1
,η
2
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ej04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
设向量组(Ⅰ)α1,α2,α3;(Ⅱ)α1,α2,α3,α4;(Ⅲ)α1,α2,α3,α5,若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3,而向量组(Ⅲ)的秩为4.证明:向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
设A为n阶正定矩阵.证明:对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵.
设X1,X2,…,Xn(n>2)是来自总体X~N(0,1)的简单随机样本,记Yi=Xi-(i=1,2,…,n).求:Cov(Y1,Yn).
A、L1∥L3B、L1∥L2C、L2⊥L3D、L1⊥L2D三条直线的方向向量为s1={-2,-5,3},s2={3,3,7},s3={1,3,-1}×(2,1,-1}={-2,-1,-5},因为s1.s2=0,所以L1⊥L2,选(D).
改变积分次序并计算.
计算(z-y)xdydz+(x一y)dxdy,其中∑为+y2=1位于z=0与z=3之间的部分的外侧.
试求函数y=arctanx在x=0处的各阶导数。
设则关于f(x)的单调性的结论正确的是
随机试题
试述太平天国农民战争的意义。
阅读《答李翊书》中的一段文字,然后回答问题。气,水也;言,浮物也。水大而物之浮者大小毕浮。气之与言犹是也,气盛则言之短长与声之高下者皆宜。……“气”和“言”指的是什么?
关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序,下列哪一说法是正确的?(2012年试卷2第38题)
以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时,不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。
行业的成长实际上是指( )。
企业会计方法和程序前后各期( )。
某公司正处于快速发展时期,急需高素质人才加盟,为此人力资源部门和多家猎头公司签订了合作协议,开始进行大张旗鼓的人才招募选拔。该公司人才招募选拔的流程是:猎头公司推荐候选人,候选人资料经人力资源部经理筛选后交总经理审阅,由总经理决定是否面试,再由人力资源部和
根据《企业所得税法》及其实施条例的有关规定,不得提取折旧的固定资产是()。
出境旅游领队带领旅游团入中国境的服务包括()
(2015·河南)既是课程标准的具体化,也是师生进行教学的主要依据的是教科书。()
最新回复
(
0
)