已知y=f(x)对一切的x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2= 1一e一x，若f’(x0)=0(x0≠0)，则

admin2021-01-19 38

问题已知y=f(x)对一切的x满足xf"(x)+3x[f’(x)]²= 1一e^一x，若f’(x₀)=0(x₀≠0)，则

选项 A、f(x₀)是f(x)的极大值．
B、f(x₀)是f(x)的极小值．
C、(x₀，f(x₀))是曲线y=f(x)的拐点．
D、 f(x₀)不是f(x)的极值，(x₀，f(x₀))也不是曲线y=f(x)的拐点．

答案B

解析由f’(x₀)=0知x=x₀为f(x)的驻点，将x=x₀代入
xf’(x)+3x[f’(x)]²=1一e^一x
得 x₀f’(x₀)=1一e^一x0
f"(x₀)=

＞0
所以x=x₀为f(x)的极小值点．

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考研数学二

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