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已知y=f(x)对一切的x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2= 1一e一x,若f’(x0)=0(x0≠0),则
已知y=f(x)对一切的x满足xf"(x)+3x[f’(x)]2= 1一e一x,若f’(x0)=0(x0≠0),则
admin
2021-01-19
71
问题
已知y=f(x)对一切的x满足xf"(x)+3x[f’(x)]
2
= 1一e
一x
,若f’(x
0
)=0(x
0
≠0),则
选项
A、f(x
0
)是f(x)的极大值.
B、f(x
0
)是f(x)的极小值.
C、(x
0
,f(x
0
))是曲线y=f(x)的拐点.
D、 f(x
0
)不是f(x)的极值,(x
0
,f(x
0
))也不是曲线y=f(x)的拐点.
答案
B
解析
由f’(x
0
)=0知x=x
0
为f(x)的驻点,将x=x
0
代入
xf’(x)+3x[f’(x)]
2
=1一e
一x
得 x
0
f’(x
0
)=1一e
一x0
f"(x
0
)=
>0
所以x=x
0
为f(x)的极小值点.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rc84777K
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考研数学二
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